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				1． 第Ⅱ卷共6頁.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （14分）已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，
      
    且f(1)=2,f()=;
      
    （1）確定函數(shù)的解析式;
      
    （2）用定義證明f(x)在[1，+∞）上是增函數(shù)；
      
      
      
          
        
                   
    第6頁（共6頁）
                  		    
       
            		  
     
      （3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.
    

			
    
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       如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．
    


    ⑴求證：；
    


    ⑵求直線與平面所成的角；
    


    ⑶設點在棱上，，
    


    若∥平面，求的值.
    


     
    


     
    


    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    第4頁（共6頁）
    
    
        		
   
    
  
    
       		
 
    

    

 
    


     
    

			
    
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     設函數(shù).
    


         
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
    


    （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    第5頁（共6頁）
    
    
        		
   
    
  
    
       		
 
    

    

 
    


     
    

			
    
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     對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)，使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．
    


    （Ⅰ）已知數(shù)列是 “類數(shù)列”且，求它對應的實常數(shù)的值；
    


    （Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．
    


     
    


    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    第3頁（共6頁）
    
    
        		
   
    
  
    
       		
 
    

    

 
    


     
    

			
    
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     如圖，已知平面平面，、是平面與平面的
    


    交線上的兩個定點，，且，， 
    


    ，，，在平面上有一個動點，
    


    使得，則的面積的最大值是（    ）  
    


    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    第2頁（共6頁）
    
    
        		
   
    
  
    
       		
 
    

    

 A      B      C       D  24
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
    1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C
    二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
    11．6    12．2   13．80   14.  15．4
    三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟.
    16．解(1)證明:由得
    ∴………………………………………………4分
    (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
     
又,=2,       ∴ …………② …………8分
    解①②得 ,         
 …………………………………………10分
    ∴  .                                       …………………12分
     
    17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分
    ∴………………………4分
    (2)設,∴  ………①
    ∴………②………………………………7分
    ①-②得
              
=
              
=……………………………………………10分
    ∴, ∴.……………………12分
     
     
     
    18．解：（1）分別取BE、AB的中點M、N，
    連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
    ∴MC=，而PN=MB=，
    NC=，∴PC=，…………………………4分
    ∴
    故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
    （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
    ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
    在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
    故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分
    又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分
     
    18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標系，
    則，
      ∴
    而，  ∴
    故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。
    （2）分別設平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點坐標設為，則而，則由
    得
    且 ∴，
    再由得
    ∴，，
    而
    ∴，即
    BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
    19．解：（1）當0<x≤10時，……2分
    當x >10時，…………4分
    …………………………………5分
    （2）①當0<x≤10時，由
    當
    ∴當x=9時，W取最大值，且……9分
    ②當x>10時，W=98
    當且僅當…………………………12分
    綜合①、②知x=9時，W取最大值.
    所以當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
     
    20．解: (1)………………………2分
    即   ………4分
      
    ∴是 (也可寫成閉區(qū)間)…………6分
    (2)  ……………………8分
    不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示。…………………………………10分
    設
    ……………………………………13分
     
     
    21．（1）B（0，-b）
    ,即D為線段FP的中點.，
    ∴……………………………2分
    ,即A、B、D共線.
    而  
    ∴,得,………………………4分
    ∴………………………………5分
     
    （2）∵=2,而,∴,
    故雙曲線的方程為………①………………………………6分
    ∴B、的坐標為(0,-1)       
     
    設的方程為…………②
    ②代入①得
    由題意得:   得:…………9分
    設M、N的坐標分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
    則
    而
           
           ………11分
    整理得, 解得: 或(舍去)
    ∴所求的方程為………………………………13分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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