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				2． 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.得 分評(píng)卷人			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長(zhǎng)激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測(cè)，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
    方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對(duì)所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．當(dāng)m=3時(shí)，
    （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
    （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
    

			
    
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    如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
    （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
    （2）請(qǐng)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
    

			
    
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    組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測(cè)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對(duì)所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．
    （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
    （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
    

			
    
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    ．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
    


             ①
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；
    


             ②過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；
    


             ③
過區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；
    


    ④
過區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．
    


             其中結(jié)論正確的是
    


    


           A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
    


     
    

			
    
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    假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域.現(xiàn)給出如下結(jié)論：
    


    


    ①       
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；
    


    ②       
過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；
    


    ③       
區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；
    


    ④       
平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域成四份．
    


    其中正確結(jié)論的序號(hào)是              
．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
    1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C
    二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
    11．6    12．2   13．80   14.  15．4
    三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.
    16．解(1)證明:由得
    ∴………………………………………………4分
    (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
     
又,=2,       ∴ …………② …………8分
    解①②得 ,         
 …………………………………………10分
    ∴  .                                       …………………12分
     
    17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分
    ∴………………………4分
    (2)設(shè),∴  ………①
    ∴………②………………………………7分
    ①-②得
              
=
              
=……………………………………………10分
    ∴, ∴.……………………12分
     
     
     
    18．解：（1）分別取BE、AB的中點(diǎn)M、N，
    連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
    ∴MC=，而PN=MB=，
    NC=，∴PC=，…………………………4分
    ∴
    故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
    （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
    ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
    在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
    故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分
    又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分
     
    18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標(biāo)系，
    則，
      ∴
    而，  ∴
    故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。
    （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為，則而，則由
    得
    且 ∴，
    再由得
    ∴，，
    而
    ∴，即
    BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
    19．解：（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，……2分
    當(dāng)x >10時(shí)，…………4分
    …………………………………5分
    （2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由
    當(dāng)
    ∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且……9分
    ②當(dāng)x>10時(shí)，W=98
    當(dāng)且僅當(dāng)…………………………12分
    綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值.
    所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
     
    20．解: (1)………………………2分
    即   ………4分
      
    ∴是 (也可寫成閉區(qū)間)…………6分
    (2)  ……………………8分
    不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示�！�10分
    設(shè)
    ……………………………………13分
     
     
    21．（1）B（0，-b）
    ,即D為線段FP的中點(diǎn).，
    ∴……………………………2分
    ,即A、B、D共線.
    而  
    ∴,得,………………………4分
    ∴………………………………5分
     
    （2）∵=2,而,∴,
    故雙曲線的方程為………①………………………………6分
    ∴B、的坐標(biāo)為(0,-1)       
     
    設(shè)的方程為…………②
    ②代入①得
    由題意得:   得:…………9分
    設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
    則
    而
           
           ………11分
    整理得, 解得: 或(舍去)
    ∴所求的方程為………………………………13分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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