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				已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的。
    1．B  2．D  3．B  4．C  5．C  6．A  7．A  8．B  9．D 10．C
    二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上。
    11．6    12．2   13．80   14.  15．4
    三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟.
    16．解(1)證明:由得
    ∴………………………………………………4分
    (2)由正弦定理得    
∴……① …………6分
     
又,=2,       ∴ …………② …………8分
    解①②得 ,         
 …………………………………………10分
    ∴  .                                       …………………12分
     
    17．解:(1)由得, 即又=1 , ∴=3,……2分
    ∴………………………4分
    (2)設(shè),∴  ………①
    ∴………②………………………………7分
    ①-②得
              
=
              
=……………………………………………10分
    ∴, ∴.……………………12分
     
     
     
    18．解：（1）分別取BE、AB的中點M、N，
    連接PM、MC，PN、NC,則PM=1，MB=，BC=，
    ∴MC=，而PN=MB=，
    NC=，∴PC=，…………………………4分
    ∴
    故所求PC與AB所成角的余弦值為………6分
    （2）連結(jié)AP，∵二面角E-AB-C是直二面角，且AC⊥AB
    ∴∠BAP即為所求二面角的平面角，即∠BAP=300……8分
    在RtΔBAF中，tan∠ABF=，∴∠ABF=600，
    故BF⊥AP，    …………………………………………………………10分
    又AC⊥面BF，∴BF⊥AC，故BF⊥平面PAC…………………………12分
     
    18．另解：分別以AB、AC、AF為x、y、z軸建立直角坐標系，
    則，
      ∴
    而，  ∴
    故異面直線PC與AB所成的角的余弦值為。
    （2）分別設(shè)平面ABC和平面PAC的法向量分別為，P點坐標設(shè)為，則而，則由
    得
    且 ∴，
    再由得
    ∴，，
    而
    ∴，即
    BF⊥AP，BF⊥AC∴BF⊥平面PAC
    19．解：（1）當0<x≤10時，……2分
    當x >10時，…………4分
    …………………………………5分
    （2）①當0<x≤10時，由
    當
    ∴當x=9時，W取最大值，且……9分
    ②當x>10時，W=98
    當且僅當…………………………12分
    綜合①、②知x=9時，W取最大值.
    所以當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大.……13分
     
    20．解: (1)………………………2分
    即   ………4分
      
    ∴是 (也可寫成閉區(qū)間)…………6分
    (2)  ……………………8分
    不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示�！�10分
    設(shè)
    ……………………………………13分
     
     
    21．（1）B（0，-b）
    ,即D為線段FP的中點.，
    ∴……………………………2分
    ,即A、B、D共線.
    而  
    ∴,得,………………………4分
    ∴………………………………5分
     
    （2）∵=2,而,∴,
    故雙曲線的方程為………①………………………………6分
    ∴B、的坐標為(0,-1)       
     
    設(shè)的方程為…………②
    ②代入①得
    由題意得:   得:…………9分
    設(shè)M、N的坐標分別為(x1,y1)
、(x2,y2)
    則
    而
           
           ………11分
    整理得, 解得: 或(舍去)
    ∴所求的方程為………………………………13分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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