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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    A．        B．     C．       D．不存在
    

			
    
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         A．          B．           C．            D．
    

			
    
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     (     )
      
        A．      B．      C．            D．
    

			
    
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                                                               (    )
    


    A．             B．               C．             D．
    


     
    

			
    
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    A．              B．             C．             D．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：
    DDCBA  BBDDA
    


    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      ycy
      11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
      三、解答題：
      16．解：    2分
      （Ⅰ）                                                        4分
      （Ⅱ）由
      單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
      （Ⅲ）
      由                          12分
      17．解：（Ⅰ）                        6分
      


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      18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
      ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
      ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
      ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
      （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
      ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
      ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
      在△BND中，BN=DN=，BD=
      ∴cos∠BND =                             12分
      解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
      ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
      ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
      設(shè)
                                10分
                 12分
      解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
      


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                                            10分
                ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
                ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
                19．解：（Ⅰ）
                          4分
                又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
                （Ⅱ）              8分
                又
                    
①
                    
②
                ①－②得：
                                                             12分
                20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
                設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
                由
                ，
                ∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
                又M點的直線l上：
                                                                  7分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
                上的對稱點為，
                則有                       10分
                由已知
                ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
                21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
                ，
                即                            2分
                                     4分
                （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
                假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
                ，知兩點處的切線斜率分別為：
                此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
                （Ⅲ）證明：，
                在[－1，1]上是減函數(shù)，且
                ∴在[－1，1]上，時，
                    14分
                		
                
	
	

                
	



                

                

                








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