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				9．正三棱錐P―ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直.則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長(zhǎng)之比為
     
    ．
    

			
    
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    若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長(zhǎng)之比為______．
    

			
    
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    若正三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側(cè)棱長(zhǎng)之比為    ．
    

			
    
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    在正棱錐P—ABC中,三條側(cè)棱兩兩互相垂直,G是△PAB的重心,E、F分別為BC、PB上的點(diǎn),且BE∶EC=PF∶FB=1∶2.
    (1)求證:平面GEF⊥平面PBC;
    (2)求證:EG是PG與BC的公垂線段.
    

			
    
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     在正三棱錐P—ABC中，三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂 
    


    直，E、F分別為AB、PC中點(diǎn)，則異面直線PE、BF所成角
    


    的余弦值為             
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：
    DDCBA  BBDDA
    


    
 
    
  
  
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    ycy
    11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
    三、解答題：
    16．解：    2分
    （Ⅰ）                                                        4分
    （Ⅱ）由
    單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
    （Ⅲ）
    由                          12分
    17．解：（Ⅰ）                        6分
    


    
 
    
  
  
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        18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
        ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
        ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
        ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
        （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
        在△BND中，BN=DN=，BD=
        ∴cos∠BND =                             12分
        解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
        設(shè)
                                  10分
                   12分
        解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
        


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                                          10分
              ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
              ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
              19．解：（Ⅰ）
                        4分
              又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
              （Ⅱ）              8分
              又
                  
①
                  
②
              ①－②得：
                                                           12分
              20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
              設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
              由
              ，
              ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
              又M點(diǎn)的直線l上：
                                                                7分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
              上的對(duì)稱點(diǎn)為，
              則有                       10分
              由已知
              ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
              21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
              ，
              即                            2分
                                   4分
              （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
              假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
              ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
              此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
              （Ⅲ）證明：，
              在[－1，1]上是減函數(shù)，且
              ∴在[－1，1]上，時(shí)，
                  14分
              		
              
	
	

              
	



              

              

              








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