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				(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     數(shù)列
    


      
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
    


      
（Ⅱ）數(shù)列的通項公式；
    


      
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （1）求數(shù)列的通項公式； 
    （2）求數(shù)列的前n項和；
    （3）令，求數(shù)列的前n項和。
    

			
    
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    （1）求數(shù)列的通項公式；
    （2）求的最小值及此時的值
    

			
    
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    （1）求數(shù)列的通項公式；
    （2）設(shè)的前n項和為，試問當n為何值時，最大？并求出的最大值
    

			
    
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    （14分）已知數(shù)列
       （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
       （Ⅱ）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切都有成立？說明你的理由；
       （Ⅲ）求證：
    

			
    
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    一、選擇題：
    DDCBA  BBDDA
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ycy
    11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
    三、解答題：
    16．解：    2分
    （Ⅰ）                                                        4分
    （Ⅱ）由
    單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
    （Ⅲ）
    由                          12分
    17．解：（Ⅰ）                        6分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
    ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
    ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
    ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
    （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
    在△BND中，BN=DN=，BD=
    ∴cos∠BND =                             12分
    解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
    設(shè)
                              10分
               12分
    解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
    


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                                          10分
              ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
              ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
              19．解：（Ⅰ）
                        4分
              又∵當n = 1時，上式也成立，             6分
              （Ⅱ）              8分
              又
                  
①
                  
②
              ①－②得：
                                                           12分
              20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
              設(shè)A、B兩點的坐標分別為
              由
              ，
              ∴M點的坐標為                                 4分
              又M點的直線l上：
                                                                7分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標為關(guān)于直線l：
              上的對稱點為，
              則有                       10分
              由已知
              ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
              21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
              ，
              即                            2分
                                   4分
              （Ⅱ）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
              假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
              ，知兩點處的切線斜率分別為：
              此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
              （Ⅲ）證明：，
              在[－1，1]上是減函數(shù)，且
              ∴在[－1，1]上，時，
                  14分
              		
              
	
	

              
	



              

              

              








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