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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）有一問題，在半小時內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
     如果兩人都試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，計算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
       （1）兩人都未解決的概率；
       （2）問題得到解決的概率。
    

			
    
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    （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
    (1) 求數(shù)列、的通項公式；
    (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
    

			
    
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    （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元.
    （1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
    （2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個不同點，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點，和都與平面ABCD垂直，
    （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
    體ABCDEF的體積。
     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
    

			
    
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    一、選擇題：
    DDCBA  BBDDA
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    ycy
    11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706
    三、解答題：
    16．解：    2分
    （Ⅰ）                                                        4分
    （Ⅱ）由
    單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分
    （Ⅲ）
    由                          12分
    17．解：（Ⅰ）                        6分
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
    ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
    ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
    ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
    （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
    在△BND中，BN=DN=，BD=
    ∴cos∠BND =                             12分
    解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
    設(shè)
                              10分
               12分
    解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
    


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                                        10分
            ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
            ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
            19．解：（Ⅰ）
                      4分
            又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
            （Ⅱ）              8分
            又
                
①
                
②
            ①－②得：
                                                         12分
            20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
            設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
            由
            ，
            ∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
            又M點的直線l上：
                                                              7分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
            上的對稱點為，
            則有                       10分
            由已知
            ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
            21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
            ，
            即                            2分
                                 4分
            （Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
            假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
            ，知兩點處的切線斜率分別為：
            此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
            （Ⅲ）證明：，
            在[－1，1]上是減函數(shù)，且
            ∴在[－1，1]上，時，
                14分