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    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱.且當(dāng)x = 1時(shí).(Ⅰ)求a.b.c.d的值 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

       (1)寫出的解析式;

       (2)若函數(shù)為奇函數(shù),試確定實(shí)數(shù)m的值;

       (3)當(dāng)時(shí),總有成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
    (1)求m的值;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明.

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    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

    (1)求m的值;(2)判斷上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明。

     

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    已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
    (1)求m的值;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并根據(jù)定義證明.

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    一、選擇題:

    DDCBA  BBDDA

    ycy

    11.0     12.(±1,0)    13.1    14.②④      15 706

    三、解答題:

    16.解:    2分

    (Ⅰ)                                                        4分

    (Ⅱ)由

    單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

    (Ⅲ)

                              12分

    17.解:(Ⅰ)                        6分

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  • <table id="clort"></table>

    18.解:(Ⅰ)證明:∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

    ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

    ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi),

    ∴平面PAC⊥平面BPD      6分

    (Ⅱ)解法一:在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N,連DN,

    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角,

    在△BND中,BN=DN=,BD=

    ∴cos∠BND =                             12分

    解法二:以A為原點(diǎn),AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖,在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN,

    ∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;

    ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

    設(shè)

                              10分

               12分

    解法三:以A為原點(diǎn),AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系,作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N,易證AM⊥平面PBC,AN⊥平面PDC,

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        •                             10分

          ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)

          ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分

          19.解:(Ⅰ)

                    4分

          又∵當(dāng)n = 1時(shí),上式也成立,             6分

          (Ⅱ)              8分

               ①

               ②

          ①-②得:

                                                       12分

          20.解:(Ⅰ)由MAB的中點(diǎn),

          設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

          M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分

          M點(diǎn)的直線l上:

                                                            7分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l

          上的對(duì)稱點(diǎn)為,

          則有                       10分

          由已知

          ,∴所求的橢圓的方程為                       12分

          21.解:(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x,

                                      2分

                               4分

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分

          假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則由

          ,知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為:

          此與(*)相矛盾,故假設(shè)不成立                                   9分

          (Ⅲ)證明:

          在[-1,1]上是減函數(shù),且

          ∴在[-1,1]上,時(shí),

              14分