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				懷化市2008年高三第一次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷數(shù)學答題卷登 分 欄題號一二三總分161718192021得分         一 .選擇題題號12345678910答案			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2008年高三名校試題匯編）設，其，a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值．
        
    

			
    
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     (山東省濟南市2008年2月高三統(tǒng)考)設向量，且
        
    （1）求；
        
    （2）求．
        
    

			
    
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     (北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)設是第三象限角，，則=           
        
    

			
    
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    2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”．甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達9次時，或在此前某學生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數(shù)為ξ．
    （1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
    （2）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
    

			
    
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    2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強烈震感，在當?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產(chǎn)損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是標準地震的振幅．
    （1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；
    （2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏8.0級地震，給當?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2≈1.5849）
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分；每個小題給出四個選項，只有一項符合要求）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    A
    B
    D
    B
    B
    B
    A
    D
    二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）。
    11、；12、；13、；14、（）；15、①③④ 
    三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）.
    16.解：（1）經(jīng)過各交叉路口遇到紅燈，相當于獨立重復試驗，∴恰好遇到3次紅燈概率為……………………………………………………（6分）
       （2）記“經(jīng)過交叉路口遇到紅燈”事件為A，張華在第1、2個交叉路口未遇到紅燈，在第3個交叉路口遇到紅燈的概率為：
    ………………………………………………………（12分）
    17.解：（1）∵
    ∴
    又，∴　……………………………………………………2分
    又的等比中項為2，∴
    而，∴，∴，…………………………………4分
    ∴，
    ∴………………………………………………………6分
    （2）……………………………………………………8分
    由∴
    ∴或………………………………………………………………10分
    故　　………………………………………………………12分
    18.（1）解：由得
    ∵
     
    ∴ 
    ∴ 
    ∴    ∴  
        ∴……………………………………………8分
    （2）
    ……………………12分
    19.解法一（幾何法）
    （1）證明：∵E是CD中點
    ∴ED=AD=1
    ∴∠AED=45°
    同理∠CEB=45°
    ∴∠BEA=90°  ∴EB⊥EA
    ∵平面D1AE⊥平面ABCE
    ∴EB⊥平面D1AE，AD1平面D1AE
    ∴EB⊥AD1……4分
    （2）設O是AE中點，連結(jié)OD1，因為平面
    　　過O作OF⊥AB于F點，連結(jié)D1F，則D1F⊥AB，∴∠D1FO就是二面角D1-AB-E的平面角.
    　　在Rt△D1OF中,D1O=,OF=
    ∴
    ∴,即二面角D1-AB-E等于………………………9分
    （3）延長FO交CD于G，過G作GH⊥D1F于H點，
    ∵AB⊥平面D1FG  ∴GH⊥平面D1BA，
    ∵CE//AB   ∴CE//平面D1BA.
    ∴C到平面D1BA的距離等于GH.
    又D1F=
    ∵FG?D1O=D1F?GH
    ∴GH=　　即點　　　………………………13分　
    另解：在Rt△BED1中，BD1=. 又AD1=1，AB=2 
    ∴   ∴∠BD1A=90°  ∴
    設點C到平面ABD1的距離為h　則
    ∴   
    ∴…………………………………13分
    解法二：（向量法）
    （1）證明：取AE的中點O，AB的中點F，連結(jié)D1O、OF，則OF//BE。
    ∵　DE=DA=1  ∴∠AED=45°
     同理∠BEC=45° ∴∠BEA=90° ∴BE⊥EA  ∴OF⊥AE 

    由已知D1O⊥EA 

    又平面O1AE⊥平面ABCE，∴D1O⊥平面ABCE，以O為坐標原點，OF、OA、OD1所在直線分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標系。則B（），E（），D1（），A（），C（）
    ∴?=（）?（）=0
    ∴ ………………………………………………4分
    （2）解：設平面ABD1的一個法向量為
    則
    令，則y=1，z=1
    ∴  …………………………………………………………………6分
    ∵ OD1­⊥平面ABCE.
    ∴是平面ABE的一個法向量.
    ∴即二面角D1-AB-E等于.  ………………………9分
    （3）設點C到平面ABD1的距離為d，
    則……………………………………………………………13分
    20.解：（1）因為在區(qū)間（，-2]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，所以方程f′(x)的兩根滿足，…………2分
    由，得，所以，而，故b=0………………4分
    則,從而
    故……………………………………………………………………6分
    （2）對任意的t1,t2[m-2,m],不等式恒成立，等價于在區(qū)間[m-2,m]上，當0＜m2時，[m-2,m][ -2,2]，所以在區(qū)間[m-2,m]上單調(diào)遞減，
    ∴， ……………………………………………9分
    解得　……………………………………………………………………11分
    又，∴，∴m的最小值是　……………………………………13分
    21.解：（1）當AC垂直于x軸時，  由橢圓定義，有
    ∴，　　………………………………………………………………2分
    在Rt△AF1F2­中，
    ∴  ∴  ∴…………………………………………4分 
    （2）由得：∴
    ∴  ∴  ∴橢圓方程為
    即   設,,
    (i)若直線AC的斜率存在，則直線AC方程為
    ∴  代入橢圓方程有：
    ∵  ∴
    由韋達定理得：所以 ………………………8分
    于是 同理可得：
    故……………………………………………………………………12分
    （ii）若直線AC⊥x軸，，，，這時，
    綜上可知，是定值6　　…………………………………………………………13分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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