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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    1.C  2.B 
3．B  4．D  5．C  
6．A  7．B  8．B  9．D  10．C
    11.   12．1                13．        14．4            15．
    16．當(dāng)a>1時，有，∴，∴，∴，∴當(dāng)0<a<1時，有，∴.
    綜上，當(dāng)a>1時，；當(dāng)0<a<1時，
    17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為，有1枚正面朝上的概率為：
    ∴
    （Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：
    ∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為，∴概率相等.
    18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
     
     
    ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
    且
    ∴，∴
    又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.
    （Ⅱ）當(dāng)時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)，連結(jié)FN，則 
    ∵而，∴∴MFAN，
    ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.
    19．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.
    ∴橢圓C的方程為
    （Ⅱ），設(shè)點，則
    ∴，
    ∵，∴，∴∴的最小值為6.
    20．（Ⅰ）設(shè)，，
    ∴在單調(diào)遞增.
    （Ⅱ）當(dāng)時，，又，，即；
          當(dāng)時，，，由，得或.
    的值域為
    （Ⅲ）當(dāng)x=0時，，∴x=0為方程的解.
    當(dāng)x>0時，，∴，∴
    當(dāng)x<0時，，∴，∴
    即看函數(shù)
    與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象，∴，∴
     
    21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.
     
    （Ⅱ）∵……① ∴當(dāng)時，有……②
    ①-②有，
    ∴
    將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴
    當(dāng)n=1,2時也成立，∴.
    （Ⅲ），當(dāng)時，
    ，
    ∵
    ∴
    當(dāng)時，
    當(dāng)時，
    當(dāng)時，
    ∴
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案