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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)。
    （1）證明：
    （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
    若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
    試求的最大值。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
    （Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
     （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
     （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
     （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    已知，其中是自然常數(shù)，
    （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
    （2）求證：在（1）的條件下，；
    （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
    （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
    （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
    

			
    
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    1.C  2.B 
3．B  4．D  5．C  
6．A  7．B  8．B  9．D  10．C
    11.   12．1                13．        14．4            15．
    16．當(dāng)a>1時(shí)，有，∴，∴，∴，∴當(dāng)0<a<1時(shí)，有，∴.
    綜上，當(dāng)a>1時(shí)，；當(dāng)0<a<1時(shí)，
    17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為，有1枚正面朝上的概率為：
    ∴
    （Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：
    ∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為，∴概率相等.
    18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
     
     
    ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
    且
    ∴，∴
    又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)，連結(jié)FN，則 
    ∵而，∴∴MFAN，
    ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

    又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.
    19．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.
    ∴橢圓C的方程為
    （Ⅱ），設(shè)點(diǎn)，則
    ∴，
    ∵，∴，∴∴的最小值為6.
    20．（Ⅰ）設(shè)，，
    ∴在單調(diào)遞增.
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，又，，即；
          當(dāng)時(shí)，，，由，得或.
    的值域?yàn)?sub>
    （Ⅲ）當(dāng)x=0時(shí)，，∴x=0為方程的解.
    當(dāng)x>0時(shí)，，∴，∴
    當(dāng)x<0時(shí)，，∴，∴
    即看函數(shù)
    與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫(huà)出的大致圖象，∴，∴
     
    21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.
     
    （Ⅱ）∵……① ∴當(dāng)時(shí)，有……②
    ①-②有，
    ∴
    將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴
    當(dāng)n=1,2時(shí)也成立，∴.
    （Ⅲ），當(dāng)時(shí)，
    ，
    ∵
    ∴
    當(dāng)時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，
    當(dāng)時(shí)，
    ∴
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案