題目列表(包括答案和解析)
已知△ABC的周長為12，O、P、Q是△ABC所在平面內不同于頂點的三點，且滿足
(m＞0)，
(n＞0)，
，
，則△ABC的面積為________．
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
| OA |
| OB |
| OC |
與
都是非零向量，則“
”是“
”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
；③在平面直角坐標系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為（0，-1）；④設
，
，
為同一平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足
與
不共線，
⊥
，|
|=|
|，則|
•
|的值一定等于以
，
為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是 ．（寫出全部正確結論的序號）己知在銳角ΔABC中，角
所對的邊分別為
，且
(I )求角
大�。�
(II)當
時，求
的取值范圍.
20．如圖1，在平面內，
是
的矩形，
是正三角形，將沿
折起，使
如圖2，
為的中點，設直線
過點且垂直于矩形所在平面，點
是直線上的一個動點，且與點
位于平面的同側。
（1）求證：
平面；
（2）設二面角
的平面角為
，若
，求線段
長的取值范圍。
 |
21.已知A，B是橢圓
的左，右頂點，
，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線
于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為
，試求
和
的值。
（Ⅱ）若為奇函數(shù)：
（1）是否存在實數(shù)，使得在
為增函數(shù)，
為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
（2）如果當
時，都有
恒成立，試求的取值范圍.
給出下列命題：
①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；
②對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，
(x)＞0，
＞0，則x＜0時，
(x)＞
(x)；
③已知點M在平面ABC內，并且對空間任一點O，
＝x
＋
＋
，則的值為1；
④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為
，其中正確命題的序號是________．
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