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				 如圖.一個空間幾何體的正視圖.側視圖.俯視圖為全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的直角邊長為1.那么這個幾何體的表面積為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，一個空間幾何體的正視圖、俯視圖都是長為3，寬為2的矩形，側視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則它的表面積是（　�。�
    
                
    A、14
    B、14+6
    		2
    C、16+6
    		2
    D、16
    

			
    
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    精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖是周長為4一個內角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為
     
    ．
    

			
    
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    精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積為（　�。�
    
                
    A、3
    B、6
    C、
    3
    2
    D、3
    		2
    

			
    
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    精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
    
                
    A、
    3+
    		3
    2
    B、3+
    		3
    C、
    1
    6
    D、
    3
    2
    

			
    
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    精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為2
    		2
    ，那么這個幾何體的體積為（　�。�
    
                
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    8
    3
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    A
    B
    B
    C
    C
    A
    D
    C
    D
     
    二、填空題（每小題5分，共20分）
    11.    
8     ；             
12. AC⊥BD （ ABCD是正方形或菱形）；  
    13.         ；              14.           ；
    三、解答題（本大題共6小題，共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
    15.（本小題滿分12分）
    解：（1）           …………………………1分
         
………………………………2分
    .      ………………………………………4分
    的最小正周期是.      …………………………………6分
    （2）由得     
…………………….8分
    ∵，∴　∴    
…………10分
    ∴        ………………………………………………12分
    16.（本小題滿分12分）
    解：（1）當時，，對任意
         
為偶函數   ……………………3分
         
當時，
         
取，得    
            函數既不是奇函數，也不是偶函數……6分
    （2）解法一：要使函數在上為增函數等價于在上恒成立                              ……………8分
    即在上恒成立，故在上恒成立
    ∴                  
…………………………………10分
    ∴  的取值范圍是          
………………………………12分
    解法二：設
        ………8分  
        要使函數在上為增函數，必須恒成立 
        ，即恒成立   …………………………………10分
        又，   
        的取值范圍是       ………………………………12分
    17.（本小題滿分14分）
    證明: （1）取PC的中點G，連結FG、EG
    ∴FG為△CDP的中位線  ∴FGCD……1分
    ∵四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點
    ∴ABCD     ∴FGAE 
    ∴四邊形AEGF是平行四邊形   ………………2分
    ∴AF∥EG                      
………3分
    又EG平面PCE，AF平面PCE  ………4分
    ∴AF∥平面PCE   ………………………………………5分
         （2）∵
PA⊥底面ABCD
    ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A
    ∴CD⊥平面ADP 
    又AF平面ADP        
∴CD⊥AF ……………………………… 6分
    直角三角形PAD中，∠PDA=45°
    ∴△PAD為等腰直角三角形   ∴PA＝AD=2   …………………………  7分
    ∵F是PD的中點
    ∴AF⊥PD，又CDPD=D
    ∴AF⊥平面PCD                   
………………………………  8分
    ∵AF∥EG
    ∴EG⊥平面PCD                   
……………………………  9分
    又EG平面PCE 
    平面PCE⊥平面PCD                
…………………………… 10分
    （3）三棱錐C－BEP即為三棱錐P－BCE     ……………………………11分
    PA是三棱錐P－BCE的高，
    Rt△BCE中，BE=1，BC=2，
    ∴三棱錐C－BEP的體積
    VC－BEP=VP－BCE= … 14分
    18.（本小題滿分14分）
    解：（1）由已知得         
解得．…………………1分
        設數列的公比為，由，可得．
    又，可知，即，      …………………4分
    解得．
    由題意得．  ．…………………………………………
6分
    故數列的通項為．  …
……………………………………8分
    （2）由于    由（1）得
        =  ………………………………………10分
        又
        是首項為公差為的等差數列           
……………12分
        
            …………………………14分
    19．（本小題滿分14分）
    解：（1）如圖，設為動圓圓心， ，過點作直線的垂線，垂足為，由題意知：             ……………………………………2分
    即動點到定點與到定直線的距離相等，
    由拋物線的定義知，點的軌跡為拋物線，其中為焦點，            

    為準線，  
    ∴動圓圓心的軌跡方程為    
……………………………………5分
    （2）由題可設直線的方程為
    由得    
       △，   
………………………………………………7分
    設，，則，  ………………………9分
       由，即 ，，于是，……11分
    即，，
       ，解得或（舍去），  …………………13分
    又，   ∴ 直線存在，其方程為       ……………14分
    20.（本小題滿分14分）
    解：（1）由已知，得，比較兩邊系數，
    得．      ……………………4分 
       （2）令，要有三個不等的實數根，則函數有
    一個極大值和一個極小值，且極大值大于0，極小值小于0． 
…………5分
    由已知，得有兩個不等的實根，
    ，    
得．……… 6分
    又，，將代入（1）（3），有，又
    ．，             
………8分
    則，且在處取得極大值，在處取得極小值10分      故要有三個不等的實數根，
    則必須                 ………………
12分
      解得．                           
………………… 14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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