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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小關(guān)系為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域為集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域為集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．
    

			
    
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    1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13
    8.   9.   10. 4 
11. y=2x  12. 9
    13.
D  14. B  15. D  16. C
    17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’
    (2) ……8’
    ∴函數(shù)y的值域為[-1,2]                          
……………10’
    18. (1)解  如圖所示，在平面ABCD內(nèi)，過C作CP∥DE，交直線AD于P，則∠A′CP(或補角)為異面直線A′C與DE所成的角
 
    在△A′CP中，
    易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a
    由余弦定理得cosA′CP=
    故A′C與DE所成角為arccos  
    另法（向量法）  如圖建立坐標(biāo)系，則
    故A′C與DE所成角為arccos  
     (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   
    又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，
    故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′
    在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a
    則cosADB′=
    故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
    另法（向量法）  
    ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   
    又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，
    故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′，
    如圖建立坐標(biāo)系，則
    ，
    故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
    19.  （1）解為等差數(shù)列，
        
……………………………………………………2分
    解得 ……………………………4分
     ………………………………………………………………5分
     ……………………………………………………………6分 
       （2） ………………………………………………6分
     …………8分
    因，知上單減，在上單增，
    又，
    而 …………………………………………10分
    ∴當(dāng)n =
5時，取最大值為 ………………12分
    20. 解：（1）∵，∴，即，
    ∵，∴
       （2），   
      當(dāng)，
    即時，
         當(dāng)時，∵，∴這樣的不存在。
         當(dāng)，即時，，這樣的不存在。
         綜上得， .
    21. 解：（1）Q為PN的中點且GQ⊥PN
           GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                         
                  ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓，其長半軸長，半焦距，∴短半軸長b=2，∴點G的軌跡方程是 
       （2）因為，所以四邊形OASB為平行四邊形
           若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
           若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
           矛盾，故l的斜率存在.    
           設(shè)l的方程為
           
              ①
           
              ②                       
           把①、②代入
    ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案