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某項選拔共有兩輪考核.第一輪筆試，設有五道選擇題，每題答對得20分，答錯或不答得0分，總分達到60分者進入第二輪考核，否則即被淘汰；第二輪面試，面試成績服從正態(tài)分布，兩輪總分達到150分及以上者即被錄用.已知某選手能正確回答第一輪的每一道題的概率都是，且兩輪中的各題能否正確回答互不影響，求該選手：

（I）筆試成績ξ的分布列與數學期望；

（II）被錄用的概率（參考數據：在標準正態(tài)分布中）

（本小題滿分12分）在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.

（Ⅰ）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求該選手至多進入第三輪考核的概率；

（Ⅲ）該選手在選拔過程中回答過的問題個數記為，求隨機變量的分布列和期望.

（本小題滿分13）
在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。
（I）求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；
（II）求該選手至多進入第三輪考核的概率；
（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個數記為，求隨機變量的分布列和期望。