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（2013•臨沂一模）如圖，五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，面ABF是等邊三角形，棱EF∥BC，且EF=

1

2

BC．
（I）證明：EO∥面ABF；
（Ⅱ）若EF=EO，證明：平面EFO⊥平面ABE．

如圖是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被一個(gè)平面截去一部分后得到的幾何體ABCD-A₁EFD₁，其中EF∥BC，且AB=2AA₁=2A₁D₁=2A₁E．
（1）求異面直線CE與DB所成的角；
（2）若在棱CD上存在點(diǎn)G，滿足AF⊥平面D₁EG，試確定點(diǎn)G的位置．

（2010•衡陽模擬）如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直線AB與平面EBC所成的角的大��；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．

如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC，
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角A-EB-C的大小．