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				取.得為平面PCD的一個法向量.    ------       10分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓E的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，長軸是短軸的2倍，且橢圓E過點(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    ；斜率為k（k＞0）的直線l過點A（0，2），
    n
    為直線l的一個法向量，坐標(biāo)平面上的點B滿足條件|
    n
    •
    AB
    |=|
    n
    |    ．
    （1）寫出橢圓E方程，并求點B到直線l的距離；
    （2）若橢圓E上恰好存在3個這樣的點B，求k的值．
    

			
    
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    如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
    		2
    a，M是A1B1的中點．
    （I）求證：
    MC1
    是平面ABB1A1的一個法向量；
    （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．
    

			
    
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    在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
    n
    =(A，B)    ，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
    n
    =
     
    ，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
     
    ．
    

			
    
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    （2009•閔行區(qū)一模）如圖，直三棱柱OAB-O1A1B1中，∠AOB=90°，M是側(cè)棱BB1上一點，向量
    a
    =(1，  1，  -1)    是平面OA1M的一個法向量，則平面OAB與平面OA1M所成二面角的銳角為
    arccos
    		3
    3
    arccos
    		3
    3
    （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
    

			
    
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    如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為a，M是A1B1的中點．
    （I）求證：是平面ABB1A1的一個法向量；
    （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．

    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案