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				15．為了讓學(xué)生了解更多“奧運會 知識.某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽 .共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況.從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù).滿分為100分)進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表.解答下列問題:分組頻數(shù)頻率			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]  時，求函數(shù)f(x)    的值域．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
    


    ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
    


    ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
    


    ⑶ 證明：（）
    


     
    

			
    
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     (本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，命題：在上單調(diào)遞減；命題：，若“或”為假，求實數(shù)的取值范圍。
    

			
    
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    （07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點.
    　　　（Ⅰ）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
    （Ⅱ）設(shè)A、B為勢物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
    

			
    
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    (本小題滿分14分)關(guān)于的方程
    


    （1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的取值范圍；
    


    （2）在方程C表示圓時，若該圓與直線
    


    且，求實數(shù)m的值；
    


    （3）在（2）的條件下，若定點A的坐標為（1，0），點P是線段MN上的動點，
    


    求直線AP的斜率的取值范圍。
    


     
    

			
    
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    一、填空題：
     1．；             2．；               3．；         4．；          5．； 
    6．；      7．              8．；      9．21；                      10．；
    11．；12．；           13．；       14．
    二、解答題：
    15．（1）編號為016；                    
----------------------------3分
    （2）
    分組
    頻數(shù)
    頻率
    60.5~70.5
    8
    0.16
    70.5~80.5
    10
    0.20
    80.5~90.5
    18
    0.36
    90.5~100.5
    14
    0.28
    合計
    50
    1
     
     
     
     
     
     
     
     
      -------------
----------------------------8分
    （3）在被抽到的學(xué)生中獲二獎的人數(shù)是9+7=16人，
    占樣本的比例是，即獲二等獎的概率約為32%，
    所以獲二等獎的人數(shù)估計為800×32%=256人。有   ------------------------13分
    答：獲二等獎的大約有256人。       -----------------------------------14分
     
    16．解：（1） B=600，A＋C＝1200， C＝1200 －A，
    ∴ sinA－sinC＋ cos（A－C）
    ＝sinA－ cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=，
    ∴sin（A－60°）［1－ sin（A－60°）］＝0?     
-------------------------4分
    ∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝， 又0°＜A＜120°，
    ∴A＝60°或105°．???                         
-------------------------8分
    (2) 當(dāng)A＝60°時，Ｓ△＝ａcsinB＝×4Ｒ2sin360°＝         ------------11分
    當(dāng)A＝105°時,?S△＝×4Ｒ2?sin105°sin15°sin60°＝ 
----------------14分
    17．解：（1）如四面體A1-ABC或四面體C1-ABC或四面體A1-ACD或四面體C1-ACD； ---4分
    （2）如四面體B1-ABC或四面體D1-ACD；      
 -------------------------8分
    （3）如四面體A-B1CD1（3分 ）；            
 -------------------------11分
    設(shè)長方體的長、寬、高分別為，則 ．---------14分
    18．（1）如圖，由光學(xué)幾何知識可知，點關(guān)于的對稱點在過點且傾斜角為的直線上。在中，橢圓長軸長，   ----4分
    又橢圓的半焦距，∴，
    ∴所求橢圓的方程為．            
-----------------------------7分 
      
（2）路程最短即為上上的點到圓的切線長最短，由幾何知識可知，應(yīng)為過原點且與垂直的直線與的交點，這一點又與點關(guān)于對稱，∴，故點的坐標為．             
                   -------------------------15分
    注：用代數(shù)方法求解同樣分步給分！
    19． 解：（1）若，對于正數(shù)，的定義域為，但 的值域，故，不合要求．  --------------------------2分
    若，對于正數(shù)，的定義域為． -----------------3分
    由于此時，
    故函數(shù)的值域．   
------------------------------------6分
    由題意，有，由于，所以．------------------8分
    20．解：（1）依題意數(shù)列的通項公式是，
    故等式即為，
    同時有，
    兩式相減可得 ------------------------------3分
    可得數(shù)列的通項公式是，
    知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列。 ---------------------------4分
    （2）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，則，從而有：
    ，
    又，
    故     
    -----------------------------6分
    ，
    要使是與無關(guān)的常數(shù)，必需，  ----------------------------8分
    即①當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比時，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項公式是；
    ②當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比不是2時，數(shù)列不是等差數(shù)列．    ------------9分
    （3）由（2）知，    ------------------------------------------10分
      --------------14分
        ----------------------------16分
     
     
    


    
 
    
  
  
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                    得  分
                    評卷人
                    17.（本題滿分14分）
                     
                     
                     
                    數(shù)學(xué)卷附加題參考答案
                    1．是的中點，
                     
                    2．解： (1)   ；         
 ---------------------------------------------------------4分
                    (2)矩陣的特征多項式為  ，
                    得,　　　　-----------------------------------------------------------------------5分
                    當(dāng) ,當(dāng)．　
----------------------------------------6分
                    由，得．　 -------------------------------------7分
                    ∴
                                   
．--------------------10分
                     
                     
                     
                    4．簡證：（1）∵，∴， ，，三個同向正值不等式相乘得．------------------------------5分
                    簡解：（2）時原不等式仍然成立．
                    思路1：分類討論、、、證；
                    思路2：左邊=．-------------------------------------10分
                     
                    5．（1）記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，則
                           碼---------------------------------------------------------------2分
                           ----------------------------------------------4分
                           （2）參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，5，--------------------------------------5分
                           
                           ，
                           ，
                           +．  --------------------------------------------------8分
                           故的分布列為：
                    2
                    3
                    4
                    5
                    P
                           ．       --------------------------------9分
                           答：該生考上大學(xué)的概率為；所求數(shù)學(xué)期望是．----------------------------10分