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				故所求雙曲線方程為:   .       ----------- 14分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知△OFQ的面積為2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）設(shè)
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    與
    FQ
    的夾角θ    正切值的取值范圍；
    （2）設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（如圖），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，當(dāng)|
    OQ
    |    取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．
    （3）設(shè)F1為（2）中所求雙曲線的左焦點(diǎn)，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．
    

			
    
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    .(本小題滿分12分) 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、，離心率.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是（1）中所求雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若，求的面積.
    

			
    
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    求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
    


    【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先
    


    設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
    


    和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  
    


    ∴r＝＝, 
    


    故所求圓的方程為：＋＝2
    


    解：法一：
    


    設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分
    


    和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分
    


    ∴r＝＝,                
………………………10分
    


    故所求圓的方程為：＋＝2                  
………………………12分
    


    法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 
    


     ,          ………………………6分
    


    解得a＝1,b＝－2, ＝2                    
………………………10分
    


    所求圓的方程為：＋＝2            
………………………12分
    


    其它方法相應(yīng)給分
    


     
    

			
    
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    已知雙曲線方程為
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，橢圓C以該雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
    （1）當(dāng)a=
    		3
    ，b=1時(shí)，求橢圓C的方程；
    （2）在（1）的條件下，直線l：y=kx+
    1
    2
    與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
    （3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點(diǎn)，求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1：y=-
    x
    2
    和l2：y=
    x
    2
    ，焦點(diǎn)在y軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2
    		3
    ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
    （1）求雙曲線方程；
    （2）設(shè)P1，P2分別是直線l1和l2上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，且
    P1M
    =2
    MP2
    ，求三角形P1OP2的面積．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案