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				已知數(shù)列.滿足.數(shù)列的前項和為.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）
    


    已知數(shù)列，滿足：，當(dāng)時，；對于任意的正整數(shù)，
    


    ．設(shè)數(shù)列的前項和為.
    


    （Ⅰ）計算、，并求數(shù)列的通項公式；

    


    （Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    已知數(shù)列，滿足：，當(dāng)時，；對于任意的正整數(shù)，
    ．設(shè)數(shù)列的前項和為.
    （Ⅰ）計算、，并求數(shù)列的通項公式；
    （Ⅱ）求滿足的正整數(shù)的集合.
    

			
    
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     （本小題滿分12分）
      
    已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列。   （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前n項和Sn；
      
       （3）若一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知數(shù)列，
      
    定義其倒均數(shù)是。
      
       （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
      
       （2）設(shè)等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）.
      
       （1）若，求；  （2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？ 
    

			
    
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    一、選擇題
    ADBBD 
ABBAD
    二、填空題
    11、        12、          13、C      14、21           15、          16、（-，0）
    三、解答題
    17、解：（1）    4分
    ∵f（x）的最小值為3
    所以-a+=3,a=2
    ∴f(x)=-2sin(2x+)+5                                 
6分
    （2）因為(-)變?yōu)榱?)，所以h=,k=-5
    由圖象變換得=-2sin(2x-)           
8分
    由2kp+≤2x-≤2kp+    得kp+≤x≤kp+  所以單調(diào)增區(qū)間為
    [kp+, kp+](k∈Z)       13分
    18、解：（1）如圖，在四棱錐中，
    ∵BC∥AD，從而點D到平面PBC間的距離等于點A
    到平面PBC的距離.        
2分
    ∵∠ABC=，∴AB⊥BC，
    又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
    ∴BC⊥平面  PAB，                
4分
    ∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，
    過A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，
    ∴AE的長等于點D到平面PBC的距離．
    而，∴．
    即點D到平面PBC的距離為．                
6分
    （2）依題意依題意四棱錐P-ABCD的體積為，
    ∴（BC+AD）AB×PA=，∴，                
8分
    平面PDC在平面PAB上的射影為PAB，SPAB=，        
10分
    PC=，PD=，DC=，SPDC=a2,          
12分
    設(shè)平面PDC和平面PAB所成二面角為q，則cosq==
    q=arccos.    13分
    19、解：（1）從10 道不同的題目中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次只抽取1道題，抽法總數(shù)為只有第一次抽到藝術(shù)類數(shù)目的抽法總數(shù)為
    ∴                                  
5分
    （2）抽到體育類題目的可能取值為0，1，2，3則
         
    ∴的分布列為
    0
    1
    2
    3
     
    P
    10分
                            
11分
    從而有                  
13分
    20、解:（1）設(shè)與在公共點處的切線相同
                            
1分
    由題意知       ，∴    3分
    由得，，或（舍去） 
    即有                                       
5分
    （2）設(shè)與在公共點處的切線相同
    由題意知    ，∴
    由得，，或（舍去）     
7分
    即有           
8分
    令，則，于是
    當(dāng)，即時，；
    當(dāng)，即時，                
11分
    故在的最大值為，故的最大值為   13分
    21、解:(1)∵且｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＞｜F1F2｜(a＞)
    ∴P的軌跡為以F1、F2為焦點的橢圓E，可設(shè)E：(其中b2＝a2－5)    2分
    在△PF1F2中，由余弦定理得
    又
    ∴當(dāng)且僅當(dāng)| PF1 |＝| PF2 |時，| PF1 |?| PF2 |取最大值，        
4分
    此時cos∠F1PF2取最小值
    令＝a2＝9，
    ∵c＝ ∴b2＝4故所求P的軌跡方程為          
6分
    (2)設(shè)N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y－3)＝λ(s，t－3)
    ∴x＝λs，y＝3＋λ(t－3)          
7分
    而M、N在動點P的軌跡上，故且
    消去S得解得        10分
    又| t |≤2，∴，解得，故λ的取值范圍是[，5]      12分
    22、解：（1）由，得，代入，得，
    整理，得,從而有，，
    是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，即.          4分
    （2），  ，
    ，
    ，
    .                  8分
    (3)∵
    .
    由（2）知，，
    .    
12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案