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A（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點(diǎn)D，連接CF交AB于點(diǎn)E．
求證：DE²=DB•DA．
B（選修4-2：矩陣與變換）
求矩陣

2 1 1 2

的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是

x=- 3 5 t+2 y= 4 5 t

（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求MN的最大值．
D（選修4-5：不等式選講）
已知m＞0，a，b∈R，求證：(

a+mb

1+m

)2≤

a2+mb2

1+m

．

A．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=
C．（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）曲線

x=cosα y=1+sinα

（a為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)．

過△ABC所在平面a外一點(diǎn)P，作OP⊥a，垂足為O，連接PA，PB，PC，

若PA=PB=PC,則點(diǎn)O為△ABC的             心。

 

A．（不等式選講選做題）若不等式|x+1|+|x-2|＜a無實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是   
B．（幾何證明選做題）如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=   
C．（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）曲線（a為參數(shù)）與曲線ρ²-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為    個(gè)．