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				即所求的二面角的大小為---------------			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2006•黃浦區(qū)二模）設(shè)a為正數(shù)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
    （1）畫出A所表示的平面區(qū)域；
    （2）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時，（x，y）稱為格點，當(dāng)a=8時，A內(nèi)有幾個格點（本小題只要直接寫出結(jié)果即可）；
    （3）點集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為
    .
    A
    ，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆
    .
    A
    (r＞0)    ，求r的最大值．
    

			
    
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    如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．
    


    （Ⅰ）求證：平面；
    


    （Ⅱ）求證：平面；
    


    （Ⅲ）求二面角的大�。�
    


    【解析】本試題主要考查了線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理，以及二面角的求解的運用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面．
可得證明
    


    （3）因為∴為面的法向量．∵，，
    


    ∴為平面的法向量．∴利用法向量的夾角公式，，
    


    ∴與的夾角為，即二面角的大小為．
    


    方法一：解:（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．連接，則點、，
    


    


    ∴，又點，，∴
    


    ∴，且與不共線，∴．
    


    又平面，平面，∴平面．…………………4分
    


    （Ⅱ）∵，
    


    ∴，，即，，
    


    又，∴平面．   ………8分
    


    （Ⅲ）∵，，∴平面，
    


    ∴為面的法向量．∵，，
    


    ∴為平面的法向量．∴，
    


    ∴與的夾角為，即二面角的大小為
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案