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已知函數(shù)．

(Ⅰ) 若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求實(shí)數(shù)a,b的關(guān)系式；

(Ⅱ) 若函數(shù)在和時(shí)取得極值，且其圖象與軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，，若函數(shù)在和時(shí)取得極值

⑴求實(shí)數(shù)，的值；

⑵若存在，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若函數(shù)在和處取得極值，

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

已知函數(shù).

若函數(shù)在和處取得極值，試求的值；

在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求c的取值范圍.

已知，點(diǎn)A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(II)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)|x|≤1時(shí)，有||≤恒成立，求函數(shù)的解析表達(dá)式；

(III)若0<a<b, 函數(shù)在和處取得極值，且,證明：與不可能垂直.