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    題目列表(包括答案和解析)

    A.        B.     C.       D.不存在

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         A          B           C            D

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     (     )

        A.      B.      C.            D.

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    (    )

    A.             B.1                C.             D.

     

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                                                               (    )

    A.             B.               C.             D.

     

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    一、選擇題

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    A

    C

    B

    D

    A

    B

    A

    B

    B

    A

    C

    A

    二、填空題:

    13. 25,60,15     14.12        15.       16.①,④

    三、解答題:17.解:設(shè)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為m,其圖象上兩點(diǎn)為(1-x,)、B(1+x,)因?yàn)?sub>,,所以,由x的任意性得f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,若m>0,則x≥1時(shí),f(x)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時(shí),f(x)是減函數(shù).

      ∵ ,,,,

    ,

      ∴ 當(dāng)時(shí),

    ,

      ∵ , ∴ 

      當(dāng)時(shí),同理可得

      綜上:的解集是當(dāng)時(shí),為;

      當(dāng)時(shí),為,或

    18.解:(1)由直方圖知,成績(jī)?cè)?sub>內(nèi)的人數(shù)為:(人)

    所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人.

       (2)由直方圖知,成績(jī)?cè)?sub>的人數(shù)為人,

    設(shè)為、、;成績(jī)?cè)?sub> 的人數(shù)為人,設(shè)為.

    時(shí),有3種情況;

    時(shí),有6種情況;

    分別在內(nèi)時(shí),

     

     

    A

    B

    C

    D

    x

    xA

    xB

    xC

    xD

    y

    yA

    yB

    yC

    yD

    z

    zA

    zB

    zC

    zD

    共有12種情況.

    所以基本事件總數(shù)為21種,事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.

    ∴P()=              

    19.解析:(1)取中點(diǎn)E,連結(jié)ME、

      ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ ,M,C,N四點(diǎn)共面.

      (2)連結(jié)BD,則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影.

      ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD.

      ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MC⊥BD.  ∴ 

     。3)連結(jié),由是正方形,知

      ∵ ⊥MC, ∴ ⊥平面

      ∴ 平面⊥平面

    20.解析:(1).∵ x≥1. ∴ 

      當(dāng)x≥1時(shí),是增函數(shù),其最小值為

      ∴ a<0(a=0時(shí)也符合題意). ∴ a≤0.

    (2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

      ∴ 有極大值點(diǎn),極小值點(diǎn)

      此時(shí)f(x)在,上時(shí)減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

    ∴ f(x)在,上的最小值是,最大值是,(因).

    21.解析:(1)證明:將,消去x,得

       ①由直線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),得

    所以    (2)解:設(shè)由①,得     因?yàn)?nbsp;

    所以,

    消去y2,得 化簡(jiǎn),得 

    若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則c=1,b2=a2-1

    代入上式,解得    所以,橢圓的方程為    

    22.解析:解:(1)由   

    (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得為等差數(shù)列。則

    存在t=1,使得數(shù)列為等差數(shù)列。

    (3)由(1)、(2)知:為等差數(shù)列。

     

     


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