如圖SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過(guò)A做SB的垂線，垂足為E，過(guò)E做SC的垂線，垂足為F，求證AF⊥SC．以下是證明過(guò)程：
要證AF⊥SC
只需證　SC⊥平面AEF
只需證　AE⊥SC（因?yàn)镋F⊥SC）
只需證　AE⊥平面SBC
只需證________（因?yàn)锳E⊥SB）
只需證　BC⊥平面SAB
只需證________（因?yàn)锳B⊥BC）
由只需證　SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把證明過(guò)程補(bǔ)充完整①________②________．

請(qǐng)先閱讀：

設(shè)平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且與的夾角為è，

因?yàn)?sub>•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

當(dāng)且僅當(dāng)è=0時(shí)，等號(hào)成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），結(jié)合空間向量，證明：對(duì)于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）試求函數(shù)的最大值．