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				已知△ABC的面積S滿足			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知△ABC的面積S滿足
    		3
    ≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ．
    （1）求角B的取值范圍；
    （2）求函數(shù)f(B)=
    1-
    		2
    cos(2B-
    π
    4
    )
    sinB
    的值域．
    

			
    
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    已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    與
    BC
    的夾角為α．
    （1）求α的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時的α．
    

			
    
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    已知△ABC的面積S滿足
    		3
    2
    ≤S≤
    3
    2
    ，且
    AB
    •
    BC
    =3    ，
    AB
    與
    BC
    的夾角為θ．
    （1）求θ的取值范圍；
    （2）求函數(shù)f(θ)=3sin2θ+2
    		3
    sinθ•cosθ+cos2θ    的最大值及最小值．
    

			
    
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    已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =-8．
    （Ⅰ）求角A的取值范圍；
    （Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2
    x
    4
    -2sin2
    x
    4
    +3
    		3
    sin
    x
    4
    •cos
    x
    4
    ，求f（A）的最大值．
    

			
    
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    （12分）已知△ABC的面積S滿足
       （1）求的取值范圍；
       （2）求函數(shù)的最大值
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
    13．  14．3  15． 16．③④
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知……………………1分
           
           ………………………………………………………6分
           
           ………………………………………………8分
       （II）
           …………………………10分
           
           最大，其最大值為3.………………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解證：設(shè)PA=1.
       （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分
           
           由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分
           又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，
           ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分
           又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分
       （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分
    文本框:         ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
           ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分
           又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.
           ∵BC=，AF=BC，
           ∴F為AD的中點，∴E為PD中點.
           故棱PD上存在點E，且E為PD中點，使CE∥面PAB.……………………12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，
           則…………3分
           當(dāng)y>0時，得
           解得
           所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分
       （II）①年平均盈利為，
           當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分
           ∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分
           ②的最大值為102.…11分
           ∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達(dá)到最大，共盈利102+10=112萬元.
           故方案②較為合算.…………………………………………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知
           是等差數(shù)列.…………………………………………2分
           
           ………………………………5分
       （II）由題設(shè)知
           
           是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
           
           ………………………………10分
           ∴當(dāng)n=1時，；
           當(dāng)
           經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
           解：（I）                令…………………3分
           當(dāng)0<x<1時，單調(diào)遞增；
           當(dāng)單調(diào)遞減.
           …………………………6分
       （II）由（I）知，當(dāng)x=1時，取得最大值，
           即…………………………………………………………8分
           由題意恒成立，
           ……………………………………………10分
           解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分
    22．（本小題滿分14分）
           解：（I）由已知得設(shè)
           由
           …………………………………………2分
           
               同理…………………………………………4分
           …………6分
       （II）當(dāng)m=0時，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.
           ∵ABED為矩形，∴N（………………8分
           當(dāng)
           
           ∥，即A、N、E三點共線.……………………………………12分
           同理可證，B、N、D三點共線.
           綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點…………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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