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				(I)求證:平面PAC⊥平面PCD,  (II)在棱PD上是否存在一點(diǎn)E.使CE∥平面PAB?    若存在.請(qǐng)確定E點(diǎn)的位置,若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

    （I）求證：平面PCD⊥平面PAC；
    （II）求四棱錐P—ACDE的體積．
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
    


    


    （I）求證：平面PCD⊥平面PAC；
    


    （II）求四棱錐P—ACDE的體積．
    


     
    

			
    
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    如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求證：CD⊥平面PAC；
    （II）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求證：CD⊥平面PAC；
    （II）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點(diǎn)．
    （ I）求證：AB∥平面PCD；
    （ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
    （ III）線段PE為多長(zhǎng)時(shí)，PC⊥平面BDE？
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
    13．  14．3  15． 16．③④
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知……………………1分
           
           ………………………………………………………6分
           
           ………………………………………………8分
       （II）
           …………………………10分
           
           最大，其最大值為3.………………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解證：設(shè)PA=1.
       （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分
           
           由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分
           又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，
           ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分
           又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分
       （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分
    文本框:         ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，
           ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分
           又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.
           ∵BC=，AF=BC，
           ∴F為AD的中點(diǎn)，∴E為PD中點(diǎn).
           故棱PD上存在點(diǎn)E，且E為PD中點(diǎn)，使CE∥面PAB.……………………12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：（I）設(shè)捕撈n年后開(kāi)始盈利，盈利為y元，
           則…………3分
           當(dāng)y>0時(shí)，得
           解得
           所以，該船捕撈3年后，開(kāi)始盈利.……………………………………6分
       （II）①年平均盈利為，
           當(dāng)且僅當(dāng)2n=，即n=7時(shí)，年平均盈利最大.……………………8分
           ∴經(jīng)過(guò)7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬(wàn)元.…………9分
           ②的最大值為102.…11分
           ∴經(jīng)過(guò)10年捕撈后盈利總額達(dá)到最大，共盈利102+10=112萬(wàn)元.
           故方案②較為合算.…………………………………………………………12分
    20．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知
           是等差數(shù)列.…………………………………………2分
           
           ………………………………5分
       （II）由題設(shè)知
           
           是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
           
           ………………………………10分
           ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
           當(dāng)
           經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
           解：（I）                令…………………3分
           當(dāng)0<x<1時(shí)，單調(diào)遞增；
           當(dāng)單調(diào)遞減.
           …………………………6分
       （II）由（I）知，當(dāng)x=1時(shí)，取得最大值，
           即…………………………………………………………8分
           由題意恒成立，
           ……………………………………………10分
           解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分
    22．（本小題滿分14分）
           解：（I）由已知得設(shè)
           由
           …………………………………………2分
           
               同理…………………………………………4分
           …………6分
       （II）當(dāng)m=0時(shí)，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.
           ∵ABED為矩形，∴N（………………8分
           當(dāng)
           
           ∥，即A、N、E三點(diǎn)共線.……………………………………12分
           同理可證，B、N、D三點(diǎn)共線.
           綜上，對(duì)任意m，直線AE、BD相交于定點(diǎn)…………………14分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案