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				②函數(shù)為非零常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
    1
    3
    時(shí)，f（x）取得最大值2．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
    （2）求函數(shù)f（x+
    1
    6
    ）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
    （3）在閉區(qū)間[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
    4x+m2
    2x
    (m為非零常數(shù))    的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
    （1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
    （3）問：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
    m2
    9
    ；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得最大值2．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
    （2）求函數(shù)f（x+數(shù)學(xué)公式）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
    （3）在閉區(qū)間[數(shù)學(xué)公式]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
    4x+m2
    2x
    (m為非零常數(shù))    的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
    （1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
    （3）問：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
    m2
    9
    ；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
    1
    3
    時(shí)，f（x）取得最大值2．
    （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
    （2）求函數(shù)f（x+
    1
    6
    ）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
    （3）在閉區(qū)間[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.
    13．  14．  15． 16．③④
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知……………………1分
           
           ………………………………………………………6分
           
           ………………………………………………8分
       （II）
           …………………………10分
           
           最大，其最大值為3.………………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.
    


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                   P（0，0，a），F（，，）.………………2分
               （I）
                   …………………………………………4分
            文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                   得
                   取x=1，則y=－2，z=1.
                   ………………………………………………6分
                   
                   設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
               （III）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
                   因?yàn)?sub>
                   
                   ∴存在點(diǎn)G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點(diǎn)為AD的中點(diǎn).……………………12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                   …………3分
                   ∴ξ的分布列為
                   
            ξ
            0
            1
            2
            P
                   ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
               （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                   ∴所求概率為…………………………………8分
               （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                   ………………………………10分
                   ……………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）由題意知
                   是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                   
                   ………………………………5分
               （II）由題設(shè)知
                   
                   是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                   
                   ………………………………10分
                   ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
                   當(dāng)
                   經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）令
                   則
                   是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                   又取
                   在其定義域上有唯一實(shí)根.……………………………4分
               （II）由（I）知方程有實(shí)根（或者由，易知x=0就是方程的一個(gè)根），滿足條件①.………………………………………………5分
                   
                   滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
               （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                   ………………………………………………………………8分
                   是其定義域上的減函數(shù).
                   .………………10分
                   
                   …………………………………………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）設(shè)
                   由
                   ………………………………………………2分
                   又
                   
                   同理，由………………………………4分
                   …………6分
               （II）方法一：當(dāng)m=0時(shí)，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                   ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（………………8分
                   當(dāng)
                   
                   同理，對、進(jìn)行類似計(jì)算也得（*）式.………………………………12分
                   即n=－2時(shí)，N為定點(diǎn)（0，0）.
                   反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                   方法二：首先n=－2時(shí)，則D（－2，y1），A（
                     ①
                     ②…………………………………………8分
                   ①－②得
                   
                   …………………………………………………………10分
                   反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時(shí)
                   則
                   由D、N、B三點(diǎn)共線，   ③
                   同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④………………12分
                   ③+④得
                   即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                   故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分