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				③函數(shù)是偶函數(shù),    ④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).    其中正確結(jié)論的序號是       .(填寫你認為正確的所有結(jié)論序號)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），下列命題正確的是    （有幾個選幾個）．
    ①y=f（x）g（x）的最小正周期為π；
    ②y=f（x）g（x）在R上是偶函數(shù)；
    ③將f（x）圖象往左平移個單位得到g（x）圖象；
    ④將f（x）圖象往右平移個單位得到g（x）圖象；
    ⑤y=f（x）g（x）在[-，]上單調(diào)遞增．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-
    π
    3
    ），給出下列結(jié)論：
    ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
    ②f（x）的圖象關(guān)于x=
    π
    12
    對稱；
    ③f（x）的最大值為2；
    ④將函數(shù)y=
    		3
    sin2x    的圖象向左平移
    π
    6
    就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
    其中正確的是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-），給出下列結(jié)論：
    ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
    ②f（x）的圖象關(guān)于對稱；
    ③f（x）的最大值為2；
    ④將函數(shù)的圖象向左平移就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
    其中正確的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（2x-數(shù)學(xué)公式），給出下列結(jié)論：
    ①f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)；
    ②f（x）的圖象關(guān)于數(shù)學(xué)公式對稱；
    ③f（x）的最大值為2；
    ④將函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式就得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
    其中正確的是

    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ③④
    

			
    
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    下列說法：
    ①函數(shù)f(x)=2cos2(
    π
    4
    -x)-1    是最小正周期為π的偶函數(shù)；
    ②函數(shù)y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    可以改寫為y=sin(
    π
    4
    +2x)+1    ；
    ③函數(shù)y=cos(
    π
    4
    -2x)+1    的圖象關(guān)于直線x=
    5π
    8
    對稱；
    ④函數(shù)y=tanx的圖象的所有的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
    ⑤將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平移
    π
    4
    個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長為原來
    的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x+
    π
    4
    )    ；
    其中所有正確的命題的序號是
    ②③
    ②③
    ．（請將正確的序號填在橫線上）
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
    13．  14．  15． 16．③④
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知……………………1分
           
           ………………………………………………………6分
           
           ………………………………………………8分
       （II）
           …………………………10分
           
           最大，其最大值為3.………………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）.
    


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                 P（0，0，a），F（，，）.………………2分
             （I）
                 …………………………………………4分
          文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                 得
                 取x=1，則y=－2，z=1.
                 ………………………………………………6分
                 
                 設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
             （III）假設(shè)存在點G滿足題意
                 因為
                 
                 ∴存在點G，其坐標為（，0，0），即G點為AD的中點.……………………12分
          19．（本小題滿分12分）
                 解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                 …………3分
                 ∴ξ的分布列為
                 
          ξ
          0
          1
          2
          P
                 ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
             （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                 ∴所求概率為…………………………………8分
             （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                 ………………………………10分
                 ……………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）由題意知
                 是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                 
                 ………………………………5分
             （II）由題設(shè)知
                 
                 是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                 
                 ………………………………10分
                 ∴當n=1時，；
                 當
                 經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）令
                 則
                 是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                 又取
                 在其定義域上有唯一實根.……………………………4分
             （II）由（I）知方程有實根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分
                 
                 滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
             （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                 ………………………………………………………………8分
                 是其定義域上的減函數(shù).
                 .………………10分
                 
                 …………………………………………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）設(shè)
                 由
                 ………………………………………………2分
                 又
                 
                 同理，由………………………………4分
                 …………6分
             （II）方法一：當m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                 ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點N的坐標為（………………8分
                 當
                 
                 同理，對、進行類似計算也得（*）式.………………………………12分
                 即n=－2時，N為定點（0，0）.
                 反之，當N為定點，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                 方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（
                   ①
                   ②…………………………………………8分
                 ①－②得
                 
                 …………………………………………………………10分
                 反之，若N為定點N（0，0），設(shè)此時
                 則
                 由D、N、B三點共線，   ③
                 同理E、N、A三點共線， ④………………12分
                 ③+④得
                 即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                 故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分