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				①議程有實根,②函數(shù)的導數(shù)滿足0<<1.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：
      
           ①議程有實根；②函數(shù)的導數(shù)滿足0<<1.
      
       （I）若，判斷方程的根的個數(shù)；
      
       （II）判斷（I）中的函數(shù)是否為集合M的元素；
      
       （III）對于M中的任意函數(shù)，設(shè)x1是方程的實根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1時，有
    

			
    
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    本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數(shù)的導數(shù)滿足0＜＜1.
    


    (1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
    


    （2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
    


    (3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，
    


    證明：
    


     
    

			
    
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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：
    


    ①方程有實數(shù)根；
    


    ②函數(shù)的導數(shù) (滿足”
    


    (I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬程只有一個實根；
    


    (II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說明理由；
    


    (III)   “對于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請利用函數(shù)的圖象說明這一結(jié)論.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
    


    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導數(shù)滿足”.
    


    (1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
    


    (2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：“若的定義域為D，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；
    


    (3)設(shè)是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當且時，．
    


     
    


     
    

			
    
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    （09年崇文區(qū)二模理）（13分）
            設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實數(shù)根；
    ②函數(shù)的導數(shù)滿足”
       （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
       （II）集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為D，則對于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；
       （III）設(shè)x1是方程的實數(shù)根，求證：對于定義域中任意的x2，x3，當時，有
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.
    13．  14．  15． 16．③④
    三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
    17．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知……………………1分
           
           ………………………………………………………6分
           
           ………………………………………………8分
       （II）
           …………………………10分
           
           最大，其最大值為3.………………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）.
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
                   P（0，0，a），F（，，）.………………2分
               （I）
                   …………………………………………4分
            文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
                   得
                   取x=1，則y=－2，z=1.
                   ………………………………………………6分
                   
                   設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
               （III）假設(shè)存在點G滿足題意
                   因為
                   
                   ∴存在點G，其坐標為（，0，0），即G點為AD的中點.……………………12分
            19．（本小題滿分12分）
                   解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
                   …………3分
                   ∴ξ的分布列為
                   
            ξ
            0
            1
            2
            P
                   ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
               （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
                   ∴所求概率為…………………………………8分
               （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
                   ………………………………10分
                   ……………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）由題意知
                   是等差數(shù)列.…………………………………………2分
                   
                   ………………………………5分
               （II）由題設(shè)知
                   
                   是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
                   
                   ………………………………10分
                   ∴當n=1時，；
                   當
                   經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）令
                   則
                   是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
                   又取
                   在其定義域上有唯一實根.……………………………4分
               （II）由（I）知方程有實根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分
                   
                   滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
               （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
                   ………………………………………………………………8分
                   是其定義域上的減函數(shù).
                   .………………10分
                   
                   …………………………………………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）設(shè)
                   由
                   ………………………………………………2分
                   又
                   
                   同理，由………………………………4分
                   …………6分
               （II）方法一：當m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
                   ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點N的坐標為（………………8分
                   當
                   
                   同理，對、進行類似計算也得（*）式.………………………………12分
                   即n=－2時，N為定點（0，0）.
                   反之，當N為定點，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
                   方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（
                     ①
                     ②…………………………………………8分
                   ①－②得
                   
                   …………………………………………………………10分
                   反之，若N為定點N（0，0），設(shè)此時
                   則
                   由D、N、B三點共線，   ③
                   同理E、N、A三點共線， ④………………12分
                   ③+④得
                   即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
                   故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
             
             
             
            		
            
	
	

            
	



            

            

            








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