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				19．某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進行安全檢查, 若安檢不合格, 則			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）
    


    某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．
    


    


    (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
    


    (2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)． 
    


    ①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
    


    ②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？
    


     
    

			
    
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    （（本小題滿分12分）
    某洗衣機生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的洗衣機參加家電下鄉(xiāng)活動。若廠家投放A、B型號洗衣機的價值分別為萬元，農(nóng)民購買獲得的補貼分別為萬元。已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號洗衣機投放市場，且A、B兩型號的洗衣機投放金額都不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到，參考數(shù)據(jù)：）
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
    


    


    其中是儀器的月產(chǎn)量.
    


    （1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
    


    （2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？
    


     
    

			
    
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    (本小題滿分12分）                                                

    


    某工廠生產(chǎn)一種精密儀器， 產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)過兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入到第二道工序，經(jīng)長期檢測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產(chǎn)3臺這種儀器.
    


    （1）求生產(chǎn)一臺合格儀器的概率;
    


    （2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望;
    


    （3）若生產(chǎn)一臺合格儀器可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的
    限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：
    （其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）
    已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.
    （1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
    （2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.
    1．A  2．C  3．C  4．A   5．C   6．B  7．D 8．C   9．D   10．D   11．B  12．D
    二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
    13．     14．±2     15．     16．40
    三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
    17．解：
    ，聯(lián)合
    得，即
    當時，
    當時，
    ∴當時，
    當時，
    18．解：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.
       （1）連結(jié)AC1，AB1.
    由直三棱柱的性質(zhì)得AA1⊥平面A1B1C1，
    所以AA1⊥A1B1，則四邊形ABB1A1為矩形.
    由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點M.
    在△AB1C1中，由中位線性質(zhì)得MN//AC1，
    又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1，
    所以MN//平面ACC1A1

       （2）因為BC⊥平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，
    所以BC⊥AC1.
    在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1.
    又因為BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC.
    由MN//AC1，得MN⊥平面A1BC. 
       （3）由題意CB，CA，CC1兩兩垂直，故可以C為的點，
    CB，CA，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，
    又AC = BC = CC1 = a，
    則
    則AB中點E的坐標為，  
    為平面AA1B的法向量.
    又AC1⊥平面A1BC，故為平面A1BC的法向量
    設(shè)二面角A―A1B―C的大小為θ，
    則
    由題意可知，θ為銳角，所以θ= 60°，即二面角A―A1B―C為60°
    19．解：（1）每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的. 
    所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是
    .
       （2）由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布B(5,0.5).從而的數(shù)學期望是
    E＝，即平均有2.50家煤礦必須整改.
       （3）某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是
    20．（1）依題意，點的坐標為，可設(shè)，
    直線的方程為，與聯(lián)立得
    消去得．
    由韋達定理得，．
    于是．
    ，
    *      當，．
       （2）假設(shè)滿足條件的直線存在，其方程為，
    設(shè)的中點為，與為直徑的圓相交于點，的中點為，
    則，點的坐標為．
    ，
    ，
    ，
    ．
    令，得，此時為定值，故滿足條件的直線存在，其方程為，即拋物線的通徑所在的直線．
    21．解：（1）當時，，
    ∵，∴在上是減函數(shù).
       （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
    ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
    當時，不等式恒成立，即，∴.
    當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
    22．解：（1）∵ 的橫坐標構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列
    ∴ .
    ∵ 位于函數(shù)的圖象上,
    ∴ ,
    ∴ 點的坐標為.
       （2）據(jù)題意可設(shè)拋物線的方程為：,
    即．
    ∵ 拋物線過點（0，）,
    ∴ ,
    ∴   ∴ ．
    ∵ 過點且與拋物線只有一個交點的直線即為以為切點的切線，
    ∴ ．
    ∴ （），
    ∴ 
    ∴ ．
       （3）∵    ，
    ∴ 中的元素即為兩個等差數(shù)列與中的公共項，它們組成以為首項，以為公差的等差數(shù)列．
    ∵ ，且成等差數(shù)列，是中的最大數(shù)，
    ∴ ，其公差為．
    *當時，，
    此時    ∴ 不滿足題意，舍去．
    *當時，，
    此時，
    ∴ ．
    當時，．
    此時， 不滿足題意，舍去．
    綜上所述，所求通項為．
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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