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				(Ⅱ)當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí).點(diǎn)到平面的距離最大.此時(shí)平面.設(shè)平面與平面的交線為.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
    （1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）設(shè)AB=AA1=2，點(diǎn)C為圓柱OO1底面圓周上一動(dòng)點(diǎn)，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
    ①求V的最大值；
    ②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)V取最大值時(shí)，求cosθ的值；
    ③當(dāng)V取最大值時(shí)，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C距離|PC|的最值．
    

			
    
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    如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．
    （1）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）設(shè)AB=AA1=2，點(diǎn)C為圓柱OO1底面圓周上一動(dòng)點(diǎn)，記三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V．
    ①求V的最大值；
    ②記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當(dāng)V取最大值時(shí)，求cosθ的值；
    ③當(dāng)V取最大值時(shí)，在三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ACC1內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)P到直線B1C1的距離等于它到直線AC的距離，求動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C距離|PC|的最值．

    

			
    
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    如圖所示，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，AA1=AB=2．
    （1）求證：BC⊥平面A1AC；
    （2）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值；
    （3）當(dāng)三棱錐A1-ABC的體積取到最大值時(shí)，求直線AB與平面A1BC所成角的正弦值．
    

			
    
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    已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為6，俯視圖為正方形，（1）求點(diǎn)A到面SBC的距離；（2）有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長(zhǎng)與高取何值時(shí)，棱柱的體積最大，并求出這個(gè)最大值．
    

			
    
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    已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為6，俯視圖為正方形，（1）求點(diǎn)A到面SBC的距離；（2）有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長(zhǎng)與高取何值時(shí)，棱柱的體積最大，并求出這個(gè)最大值．
    

			
    
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