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（09年日照一模文）（12分）

已知四棱錐的三視圖如下。

（I）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）若是側(cè)棱的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅲ）若是側(cè)棱上的動點(diǎn)，不論點(diǎn)在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分12分）

如圖，在邊長為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當(dāng)取得最小值時，請解答以下問題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點(diǎn)滿足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說明理由．

（本題滿分14分）已知四邊形滿足∥，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）證明：∥面；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

（12分）如圖，四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面 平面，且、分別為和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）求該組合體的表面積．