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				解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列{22-an}的前n項(xiàng)和為Sn．
    （1）解不等式：
    Sn-am
    Sn+1-am
    ＜
    1
    2
    ，求正整數(shù)m，n的值；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    2
    5
    ．
    

			
    
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    在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．
    （1）解不等式：，求正整數(shù)m，n的值；
    （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：．
    

			
    
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    在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，.（Ⅰ）求an 與bn；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
    


    【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問中，利用等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項(xiàng)求和得到Tn.
    


    解： (Ⅰ) 設(shè)：{an}的公差為d,
    


    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.
    


    故an=3+3(n-1)=3n,
bn=3 n-1.                       ………6分
    


    (Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分
    


    


     
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
    （1）已知a1=1，d=2，
    （�。┣螽�(dāng)n∈N*時(shí)，
    Sn+64
    n
    的最小值；
    （ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：
    2
    S1S3
    +
    3
    S2S4
    +…+
    n+1
    SnSn+2
    ＜
    5
    16
    ；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
    （1）已知a1=1，d=2，
    （ⅰ）求當(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
    （ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由． 
    

			
    
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