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    9.當(dāng)時(shí)..則方程根的個(gè)數(shù)是 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    當(dāng)x∈[n,n+1)(n∈N)時(shí),f(x)=n-2,則方程f(x)=log2x根的個(gè)數(shù)是( )
    A.1個(gè)
    B.2個(gè)
    C.3個(gè)
    D.無(wú)數(shù)個(gè)

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    當(dāng)x∈[n,n+1)(n∈N)時(shí),f(x)=n-2,則方程f(x)=log2x根的個(gè)數(shù)是( )
    A.1個(gè)
    B.2個(gè)
    C.3個(gè)
    D.無(wú)數(shù)個(gè)

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    已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對(duì)于都有成立,且,當(dāng),且時(shí),都有.則給出下列命題:
    ;                           ②函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為;
    ③函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);      ④方程在[﹣9,9]上有4個(gè)根;
    其中正確的命題個(gè)數(shù)為(   )

    A.1 B.2  C.3 D.4 

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    已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
    x
    3
     
    +b
    x
    2
     
    +cx+d
    ,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個(gè)結(jié)論:
    ①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
    ②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1
    ③當(dāng)a>0,△=0時(shí),f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
    ④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時(shí),y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
    其中正確結(jié)論的序號(hào)是
     
    .(填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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    定義在上的奇函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),,則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.5

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    一、選擇題

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    C

    D

    C

    C

    B

    C

    B

    B

    D

    二、填空題

    11.100    12.4       13.(-2,2)      14.

    15.     16.    17.

    18.(本小題14分)

    解答:(1)設(shè)甲選手答對(duì)一個(gè)問(wèn)題的正確率為,則

    故甲選手答對(duì)一個(gè)問(wèn)題的正確率            3分

    (Ⅱ)選手甲答了3道題目進(jìn)入決賽的概率為=     4分

    選手甲答了4道題目進(jìn)入決賽的概率為      5分

    選手甲答了5道題目進(jìn)入決賽的概率為     6分

    選手甲可以進(jìn)入決賽的概率         8分

    (Ⅲ)可取3,4,5

    則有             9分

           10分

          11分

    因此有     (直接列表也給分)

    3

    4

    5

              14分

    19.解:由三視圖知,該多面體是低面為直角三角形的直三棱柱

    (1)證明:連續(xù)取,易見(jiàn)通過(guò)點(diǎn),連接。

        4分

    (2)作,連接

    為所求二面角的平面角。        6分

    故所求二面角的余弦值為                 9分

    (3)棱錐的體積   14分

    20  解:(1)解方程得         1分

    當(dāng)時(shí),,此時(shí)         2分

    當(dāng)時(shí),   3分

    依次類(lèi)推:

                5分

    (2)

          

                        9分

    (3)由

               

                      11分

       設(shè)

       易證上單調(diào)遞減,在()上單調(diào)遞增。    13分

                

       

                       15分

    21.解:(1)設(shè)

    直線的方程為:

    直線的方程為:

    解方程組得      3分

    由已知,三點(diǎn)共線,設(shè)直線的方程為:

    與拋物線方程聯(lián)立消可得:

             5分

    所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)O

    即線段軸平分。                 6分

    (2)

             

              =0            9分

       

                  

                                   13分

        所以在直角中,

      由影射定理即得             15分

    22.解:(1)代入得

           設(shè)        1分

            

                               3分

              令解得

         上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。        5分

            即原式的最小值為-1         7分

    (2)要證即證

        即證

        即證                   9分

        由已知     設(shè)     10分

                            11分

       

                         13分

        所以上單調(diào)遞減,

        原不等式得證。                                   14分

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案