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				(1)若.求拋物線的方程			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    拋物線的方程為，過拋物線上一點(diǎn)()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(diǎn)(三點(diǎn)互不相同)，且滿足（且）．
    （1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
    （2）設(shè)直線上一點(diǎn)，滿足，證明線段的中點(diǎn)在軸上；
    （3）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求為鈍角時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
    

			
    
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    拋物線的方程為，過拋物線上一點(diǎn)()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(diǎn)(三點(diǎn)互不相同)，且滿足（且）．
    （1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
    （2）設(shè)直線上一點(diǎn)，滿足，證明線段的中點(diǎn)在軸上；
    （3）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求為鈍角時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
    

			
    
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    拋物線的方程為，過拋物線上一點(diǎn)()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(diǎn)(三點(diǎn)互不相同)，且滿足（且）．
    （1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
    （2）設(shè)直線上一點(diǎn)，滿足，證明線段的中點(diǎn)在軸上；
    （3）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求為鈍角時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
     
    

			
    
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     設(shè)拋物線的方程為，為直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為,.
    


    （1）當(dāng)的坐標(biāo)為時(shí)，求過三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線與此圓的位置關(guān)系； 
    


    （2）求證：直線恒過定點(diǎn)；
    


    （3）當(dāng)變化時(shí)，試探究直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，說明理由.
    


     
    


     
    

			
    
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    已知拋物線的方程為y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
    （Ⅰ）點(diǎn)A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，且P（3，2）為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程
    （Ⅱ）過點(diǎn)（2，0）的直線l交拋物線于點(diǎn)M，N，若△OMN的面積為6，求直線l的方程．
    

			
    
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    一、選擇題：
       
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    A
    D
    A
    D
    B
    C
    A
    C
    B
    A
    二、填空題：
    11．       12．        
13．       14．    15．64
    16．設(shè)是三棱錐四個(gè)面上的高為三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為我們可以得到結(jié)論：
    17．
     
    三、解答題：
    18．解：（1）由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）
       
          
       （2）
       
         ，   
    當(dāng)即時(shí)，的最大值為，當(dāng)，
     即時(shí)，  最小值為
     
    19．（1）由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別是的中點(diǎn)，，，E、F、F、G四點(diǎn)共面
    又平面，平面
    （2）就是二面角的平面角
    在中，，  
    ，即二面角的大小為
    解法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面
    的一個(gè)法向量為
            
則
    取，又平面的法向量為（1，0，0）
    （3）設(shè)則
    又平面點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
     
    20．解（1）由題意可知
      又
    （2）兩類情況：共擊中3次概率
    共擊中4次概率
    所求概率為
    （3）設(shè)事件分別表示甲、乙能擊中，互相獨(dú)立。
    為所 求概率
     
    21．解（1）設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線方程為或（斜率不存在），則    得，
    當(dāng)（斜率不存在）時(shí)，則
    又  ，所求拋物線方程為
    （2）設(shè)
    由已知直線的斜率分別記為：，得
        

       
     
    22．解：（I）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線，故其斜率所以直線的方程為
    又因?yàn)橹本�與的圖像相切  所以由
    得
       （Ⅱ）因?yàn)?sub>所以
    當(dāng)時(shí)，  當(dāng)時(shí)，  
    因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。
    因此，當(dāng)時(shí)，取得最大值
    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，由（Ⅱ）知：當(dāng)時(shí)，，即因此，有即
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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