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				已知圓.點為坐標原點,一條直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點A.B.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知圓，點，直線.

    ⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程
    ⑵在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標.
    

			
    
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    已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
    （1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
    （2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．
    

			
    
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    已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，一條斜率等于1的直線L與圓C交于A，B兩點．
    （1）求弦AB最長時直線L的方程
    （2）求△ABC面積最大時直線L的方程
    （3）若坐標原點O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線L在y軸上的截距范圍．
    

			
    
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    已知圓O：，點O為坐標原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
      
       （1）設(shè),求的表達式； 
      
       （2）若，求直線的方程；
      
       （3）若，求三角形OAB面積的取值范圍.
    

			
    
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    已知圓：，點，直線：．
    ⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
    ⑵若在直線上（為坐標原點）存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任意一點，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點的坐標．
    

			
    
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    一、選擇題：1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  
    11. A   12. B 
    二、填空題：13. 5；14. 18 ；15. 2 ；16. ③④
    三、解答題：
    17. 解：（1）
由已知得,即,………………2分
    所以數(shù)列｛｝是以1為首項，公差2的等差數(shù)列.…………………………4分
    故.………………………………………5分
    (2) 由（1）知：,從而.…………………………7分
    ∴………………………………9分
    ……………………12分
    18. 解：（1）……2分
    ……………………4分
    ∵∴………………………6分
    （2） ∵
    ∴（k∈Z）；…………………… 8分
    ∴≤x≤（k∈Z）；…………………………10分
    ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為[，] (k∈Z)……………………12分 
    19. （1）解：把4名獲書法比賽一等獎的同學(xué)編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學(xué)編號為5，6.從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個.…………………4分
    (1)
從6名同學(xué)中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),
(2,3),(2,4),(3,4),共6個.…………………………6分
    ∴選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率.…………………8分
    (2) 從6名同學(xué)中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個.………………………10分
    ∴選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是.………………………12分
    20. 解：(1) 取AB的中點G，連FG,可得FG∥AE，F(xiàn)G＝AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC，∴CD∥AE，CD＝AE………………………2分
    ∴FG∥CD，F(xiàn)G＝CD，∵FG⊥平面ABC……………4分
    ∴四邊形CDFG是矩形，DF∥CG，CG平面ABC，
    DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分
    (2) Rt△ABE中，AE＝2a，AB＝2a，F(xiàn)為BE中點，∴AF⊥BE
    ∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB…………9分
    又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，
    ∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD.……………………12分
    21. 解：（1）與圓相切,則,即,所以，
    ………………………3分
    則由，消去y得:
 (*)
    由Δ=得,∴，………………4分
    （2）
設(shè)，由(*)得,.…………5分
    則
    .…………………………6分
    由,所以.∴k=±1.
    .,∴………………………7分
    ∴或.…………………8分
    （3）
由（2）知：（*）為
    由弦長公式得
     … 10分
    所以………………………12分
    22. (1) 解：設(shè)x∈(0,1],則-x∈[-1,0),∴………………1分
    ∵是奇函數(shù).∴=………………………2分
    ∴當(dāng)x∈(0,1］時, ，…………………3分
    ∴ ………………………………4分
    (2) 當(dāng)x∈(0,1]時,∵…………………6分
    ∵,x∈(0，1］，≥1，
    ∴.………………………7分
    即.……………………………8分
    ∴在(0,1]上是單調(diào)遞增函數(shù).…………………9分
    (3) 解:當(dāng)時, 在(0,1]上單調(diào)遞增. ,
    ∴ (不合題意,舍之),………………10分
    當(dāng)≤-1時,由，得.……………………………11分
    如下表：
    1
    ＞0
    0
    ＜0
     
    ㄊ
    最大值
       ㄋ
     
    由表可知: ,解出.……………………12分
    此時∈(0,1)………………………………13分
    ∴存在，使在(0，1］上有最大值-6.………………………14分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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