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    解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )
    ,x∈R有下列命題:
    ①由f(x1)=f(x2)=0可知,x1-x2必是π的整數(shù)倍;
    ②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-
    π
    6
    )
    ;
    ③y=f(x)在[-
    4
    ,-
    π
    2
    ]
    單調遞減;
    ④若方程f(x)-m=0在x∈[0,
    π
    2
    ]
    恰有一解,則m∈[-2
    3
    ,2
    3
    )
    ;
    ⑤函數(shù)y=|f(x)+1|的最小正周期是π,
    其中正確的命題序號是
     

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    設M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)f(x)構成的集合:
    (1)方程f(x)-1=0有實數(shù)解;
    (2)函數(shù)f(x)的導數(shù)f'(x)滿足0<f'(x)<2,給出如下函數(shù):
    ①f(x)=x+sinx;
    f(x)=x+tanx,x∈(-
    π
    2
    π
    2
    )
    ;
    ③f(x)=x+log3x,x∈[1,+∞);
    ④f(x)=x+2x
    其中是集合M中的元素的有
     
    .(只需填寫函數(shù)的序號)

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    已知函數(shù)f(x)=
    12
    x2和g(x)=4-x,
    (Ⅰ)解關于x的不等式|f′(x)|+|g(x)|>6;
    (Ⅱ)求由曲線y=f(x)和y=g(x)圍成的封閉圖形的面積.

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    一電子廣告,背景是由固定的一系列下頂點相接的正三角形組成,這列正三解形的底邊在同一直線上,正三角形的內切圓由第一個正三角形的O點沿三角形列的底邊勻速向前滾動(如圖),設滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分(如圖中的陰影)的面積S關于時間t的函數(shù)為S=f(t),則下列圖中與函數(shù)S=f(t)圖象最近似的是(  )

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    關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )(x∈R)
    ,有下列命題
    ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;
    ②y=f(x)的表達式可改寫成y=4cos(2x-
    π
    6
    )
    ;
    ③將f(x)的圖象向左平移
    π
    3
    個單位,可得g(x)=4sin2x的圖象;
    ④函數(shù)f(x)在區(qū)間[
    π
    12
    ,
    12
    ]上單調遞減.
    其中正確命題的序號是
    ②④
    ②④

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