題目列表(包括答案和解析)
（2012•上城區(qū)二模）如圖，⊙O的半徑OD經過弦AB（不是直徑）的中點C，OE∥AB交⊙O于點E，PE∥OD，延長直徑AG，交PE于點H，直線DG交OE于點F，交PE于K．若EF=2，F(xiàn)O=1，則KH的長度等于
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| 3 |
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| 3 |
| bv |
| a |
1.如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是 ；
2.在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是 ；
3.若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是 ；
4.若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是 ；
5.四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=
AB，CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是 ；
6.（如圖6） ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發(fā)沿BC以每秒
個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值 ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.
（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是 ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F(xiàn)是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是 ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是 ；
圖1 圖2 圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是 ；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=
AB，
CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是 ；
（3）（如圖6）
ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發(fā)沿BC以每秒
個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值 ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.
圖4 圖5 圖6
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