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				(1)當是的中點時.證明:平面,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-1，0），（1，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （I）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
    （II）不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q，當
    AP
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    AQ
    =0時，求k與b的關系，并證明直線l過定點．
    

			
    
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    在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
    （1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
    （2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；
    （3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷
    OM
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    OL
    是否為定值？并證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    在平面直角坐標系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲線C的方程；
    （2）設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結(jié)論；
    （3）設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為（0，2）時，|
    MP
    |    取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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    在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-1，0），（1，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （I）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
    （II）不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q，當數(shù)學公式=0時，求k與b的關系，并證明直線l過定點．
    

			
    
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    在平面直角坐標系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|
    MA
    +
    MB
    |=4-
    1
    2
    OM
    •(
    OA
    +
    OB
    )    ．
    （l）求曲線C的方程；
    （2）設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結(jié)論；
    （3）設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為（0，2）時，|
    MP
    |    取得最小值，求實數(shù)m的取值范圍．
    

			
    
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