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已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在常數(shù)使得對于任意的正數(shù)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的極值

（2）對于數(shù)列,   ()

①   證明:

②  考察關于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)在上的單調區(qū)間；
（2）設函數(shù)，是否存在區(qū)間，使得當時函數(shù)的值域為，若存在求出，若不存在說明理由.

已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由