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    所以 在和(1.+)上是單調(diào)遞增的, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (1)已知矩陣A=
    a2
    1b
    有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ,
    ①求矩陣A;
    ②已知矩陣B=
    1-1
    01
    ,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
    (2)已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
    x=t-3
    y=
    3
     t
    (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
    ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
    ②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的取值范圍.
    (3)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|.
    ①求不等式f(x)≥3的解集;
    ②若關(guān)于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    (1)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比“若a,b,c為三個(gè)向量則•c=a•”
    (2)在數(shù)列{an} 中,a1=0,an+1=2an+2猜想an=2n-2
    (3)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
    (4)若M (-2,0),N (2,0),則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是x2+y2=4
    上述四個(gè)推理中,得出的結(jié)論正確的是    (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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    如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.
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    如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.

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    如圖1,已知拋物線C:y=3x2(x≥0)與直線x=a.直線x=b(其中0≤a≤b)及x軸圍成的曲邊梯形(陰影部分)的面積可以由公式S=b3-a3來(lái)計(jì)算,則如圖2,過拋物線C:y=3x2(x≥0)上一點(diǎn)A(點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間)的切線為l,S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積,S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積,求面積s1+s2的最小值.

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