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				 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題 號(hào)二三總 分151617181920分 數(shù)         得 分評卷人			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
    

    


    

第1列
第2列
第3列
…
第n列
    

    
第1行
1
1
1
…
1
    

    
第2行
q




    

    
第3行
q2




    

    
…
…




    

    
第n行
qn-1




    （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
    （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
    （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．
    

			
    
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    組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn)，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組，每組3個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn)，假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．
    （Ⅰ）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
    （Ⅱ）設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （Ⅲ）至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
    

			
    
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    如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖．
    （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
    （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
    

			
    
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    （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
    方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．當(dāng)m=3時(shí)，
    （1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
    （2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
    

			
    
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     (新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對參加某項(xiàng)比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m＋1次化驗(yàn).假定對所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當(dāng)m＝3時(shí)，求：
      
     (1)一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
      
     (2)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    A
    B
    D
    C
    D
    C
    D
    二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分
    9．    10. 60   11.    12.    13. 2    14. -2；1
    三、解答題： 本大題共6個(gè)小題，共80分。
    15. （本小題共13分）
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
    （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。
    解：（Ⅰ）由題意                 
    所求定義域?yàn)?nbsp; {}                     
      …………4分
    （Ⅱ）
                     
         …………9分
    由   知   ， 
    所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為；          
        …………11分
    當(dāng)時(shí)，取得最小值為0 。             
     …………13分
    16. （本小題共13分）
    已知數(shù)列中，，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)的圖像上。
    （Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)；
    （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。       
    解：(Ⅰ)由已知        又        
…………3分
     所以 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列      所以        …………6分
         （Ⅱ） 由                                …………9分
          所以 
              …………13分
    17. （本小題共14分）
    如圖，在正三棱柱中，,是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。
    （Ⅰ）求所成角的大��；        

    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    (Ⅲ) 證明.
    解：（Ⅰ）在正三棱柱中，   
    又  是正△ABC邊的中點(diǎn)，
                                  
…………3分
    ∠為所成角
    又     sin∠=        
             …………5分
    所以所成角為（）
    （Ⅱ） 由已知得  
       ∠為二面角的平面角，     所以     …………9分
    (Ⅲ)證明:  依題意  得   ，， 
    因?yàn)?nbsp;                       …………11分
    又由（Ⅰ）中    知，且，
               
                          …………14分
    18. （本小題共13分）
    某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目。每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊，的學(xué)生選修過《幾何證明選講》，的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》，假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響。
    (Ⅰ)任選1名學(xué)生，求該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率；
    (Ⅱ)任選4名學(xué)生，求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率。
    解：(Ⅰ)設(shè)該生參加過《幾何證明選講》的選修為事件A，
    參加過《數(shù)學(xué)史》的選修為事件B， 該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率為P，
    則
    所以 該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率為         
           …………6分
    (Ⅱ)至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為
           
      所以至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為              
…………13分
    19. （本小題共13分）
    已知函數(shù)的圖像如圖所示。
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的        

    解析式；
    （Ⅲ）若=5，方程有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
     
解： 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為   
    (Ⅰ)由圖可知 
函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，3），且
      得                         …………3分
    (Ⅱ)依題意 
且 
             解得  
       所以                                
…………8分
    （Ⅲ）依題意 
             
由                                       ①
        若方程有三個(gè)不同的根，當(dāng)且僅當(dāng) 滿足        ②
      由 ① ②  得    
       所以 當(dāng)  時(shí) ，方程有三個(gè)不同的根。     …………13分
    20. （本小題共14分）
           已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于直線，垂足為，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M。
    (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；
    (Ⅱ)過點(diǎn)作直線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q，設(shè)＝，若∈[2，3]，求的取值范圍。
    解：(Ⅰ)設(shè)M，則，由中垂線的性質(zhì)知
    ||=    
化簡得的方程為                 
…………3分
    （另：由知曲線是以x軸為對稱軸，以為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線
        所以  ，        
則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程為）
    (Ⅱ)設(shè)，由＝  知        ①
    又由 在曲線上知                   ②
    由  ①  ②       解得    所以
有          …………8分
     ===  …………10分
    設(shè) ，∈[2，3]，
有 在區(qū)間上是增函數(shù)，
    得       進(jìn)而有      
    所以    的取值范圍是                            
…………14
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案