亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

    • 

  • 

    <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
    


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    

	
    
	

    

    
	
    
				
    

			
				(Ⅱ)設(shè).求數(shù)列的前n項和.    得 分評卷人			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列的前項和為，且 (N*),其中．
    


    (Ⅰ) 求的通項公式；
    


    (Ⅱ) 設(shè) (N*).
    


    ①證明： ；
    


    ② 求證：.
    


    【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式的求解和運(yùn)用。運(yùn)用關(guān)系式，表示通項公式，然后得到第一問，第二問中利用放縮法得到，②由于，
    


    所以利用放縮法，從此得到結(jié)論。
    


    解：(Ⅰ)當(dāng)時，由得.  ……2分
    


    若存在由得，
    


    從而有，與矛盾，所以.
    


    從而由得得.  ……6分
    


     (Ⅱ)①證明：
    


    證法一：∵∴
    


    ∴ 
    


    ∴.…………10分
    


    證法二：，下同證法一.          
……10分
    


    證法三：（利用對偶式）設(shè)，，
    


    則.又，也即，所以，也即，又因為，所以.即
    


                       
………10分
    


    證法四：（數(shù)學(xué)歸納法）①當(dāng)時, ,命題成立;
    


       ②假設(shè)時,命題成立,即,
    


       則當(dāng)時,
    


    


        即
    


    即
    


    故當(dāng)時，命題成立.
    


    綜上可知，對一切非零自然數(shù)，不等式②成立.           ………………10分 
    


    ②由于，
    


    所以，
    


    從而.
    


    也即
    


     
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
				
    
									
    （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為，且。
    （1）求數(shù)列{}的通項公式及前n項和公式；
    （2）設(shè)數(shù)列{}的通項公式為 ，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
				
    
									
    （本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列{}的前n項和為，且。
    


    （1）求數(shù)列{}的通項公式及前n項和公式；
    


    （2）設(shè)數(shù)列{}的通項公式為
，是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由
    


     
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
				
    
									
    （本小題滿分16分）
    


    數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
    


    （１）  若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
    


    （２）  若設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，求；
    


    （３）  若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。
    


     
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
				
    
									
    （本小題滿分16分）
    數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
    （１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
    （２） 若設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，求；
    （３） 若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。
    

			
    
				查看答案和解析>>
			
    
		
    
						
    
		
    一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分。
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    A
    B
    D
    C
    D
    C
    D
    二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分
    9．    10. 60   11.    12.    13. 2    14. -2；1
    三、解答題： 本大題共6個小題，共80分。
    15. （本小題共13分）
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
    （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。
    解：（Ⅰ）由題意                 
    所求定義域為  {}                     
      …………4分
    （Ⅱ）
                     
         …………9分
    由   知   ， 
    所以當(dāng)時，取得最大值為；          
        …………11分
    當(dāng)時，取得最小值為0 。             
     …………13分
    16. （本小題共13分）
    已知數(shù)列中，，點（1，0）在函數(shù)的圖像上。
    （Ⅰ）求數(shù)列 的通項；
    （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。       
    解：(Ⅰ)由已知        又        
…………3分
     所以 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列      所以        …………6分
         （Ⅱ） 由                                …………9分
          所以 
              …………13分
    17. （本小題共14分）
    如圖，在正三棱柱中，,是的中點，點在上，。
    （Ⅰ）求所成角的大��；        

    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    (Ⅲ) 證明.
    解：（Ⅰ）在正三棱柱中，   
    又  是正△ABC邊的中點，
                                  
…………3分
    ∠為所成角
    又     sin∠=        
             …………5分
    所以所成角為（）
    （Ⅱ） 由已知得  
       ∠為二面角的平面角，     所以     …………9分
    (Ⅲ)證明:  依題意  得   ，， 
    因為                        …………11分
    又由（Ⅰ）中    知，且，
               
                          …………14分
    18. （本小題共13分）
    某校高二年級開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個模塊的選修科目。每名學(xué)生至多選修一個模塊，的學(xué)生選修過《幾何證明選講》，的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》，假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響。
    (Ⅰ)任選1名學(xué)生，求該生沒有選修過任何一個模塊的概率；
    (Ⅱ)任選4名學(xué)生，求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率。
    解：(Ⅰ)設(shè)該生參加過《幾何證明選講》的選修為事件A，
    參加過《數(shù)學(xué)史》的選修為事件B， 該生沒有選修過任何一個模塊的概率為P，
    則
    所以 該生沒有選修過任何一個模塊的概率為         
           …………6分
    (Ⅱ)至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為
           
      所以至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為              
…………13分
    19. （本小題共13分）
    已知函數(shù)的圖像如圖所示。
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的        

    解析式；
    （Ⅲ）若=5，方程有三個不同的根，求實數(shù)的取值范圍。
     
解： 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為   
    (Ⅰ)由圖可知 
函數(shù)的圖像過點（0，3），且
      得                         …………3分
    (Ⅱ)依題意 
且 
             解得  
       所以                                
…………8分
    （Ⅲ）依題意 
             
由                                       ①
        若方程有三個不同的根，當(dāng)且僅當(dāng) 滿足        ②
      由 ① ②  得    
       所以 當(dāng)  時 ，方程有三個不同的根。     …………13分
    20. （本小題共14分）
           已知分別為橢圓的左、右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線，垂足為，線段的垂直平分線交于點M。
    (Ⅰ)求動點M的軌跡的方程；
    (Ⅱ)過點作直線交曲線于兩個不同的點P和Q，設(shè)＝，若∈[2，3]，求的取值范圍。
    解：(Ⅰ)設(shè)M，則，由中垂線的性質(zhì)知
    ||=    
化簡得的方程為                 
…………3分
    （另：由知曲線是以x軸為對稱軸，以為焦點，以為準(zhǔn)線的拋物線
        所以  ，        
則動點M的軌跡的方程為）
    (Ⅱ)設(shè)，由＝  知        ①
    又由 在曲線上知                   ②
    由  ①  ②       解得    所以
有          …………8分
     ===  …………10分
    設(shè) ，∈[2，3]，
有 在區(qū)間上是增函數(shù)，
    得       進(jìn)而有      
    所以    的取值范圍是                            
…………14
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案