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				. 答:a∥bc∥d			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    ：如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y＝x2－x－10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連結AC．現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t(單位：秒)
    （1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
    （2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
    （3）當t∈（0，）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
    （4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
    

			
    
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    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
    B．已知二階矩陣A=
    2a
    b0
    屬于特征值-1的一個特征向量為
    1
    -3
    ，求矩陣A的逆矩陣．

    C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
    D．（1）設x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．
    

			
    
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    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域作答。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
    


    A、選修4-1：幾何證明選講
    


       如圖，已知梯形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AD//BC，過C作該圓的切線，交AD的延長線于E，求證：ΔABC∽ΔEDC。
    


    


    B、選修4-2：矩形與變換
    


    已知 為矩陣屬于λ的一個特征向量，求實數(shù)a，λ的值及A2。
    


    C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    


       在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），曲線D的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）。若曲線C、D有公共點，求實數(shù)m的取值范圍。
    


    D、選修4-5：不等式選講
    


       已知a，b都是正實數(shù)，且ab=2。求證：（1+2a）（1+b）≥9。
    


     
    

			
    
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    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
    B．已知二階矩陣屬于特征值-1的一個特征向量為，求矩陣A的逆矩陣．

    C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
    D．（1）設x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．
    

			
    
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    選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    A、選修4-1：
    幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
    B、選修4-2：矩陣變換
    求圓C：x2+y2=4在矩陣A=[]的變換作用下的曲線方程．
    C、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
    D、選修4-5：不等式選講
    已知a、b、c為正數(shù)，且滿足acos2θ+bsin2θ＜c．求證：cos2θ+sin2θ＜．

    

			
    
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