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				單調(diào)性:特別適合于指.對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù).如求值域.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•南充一模）已知函數(shù)f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
    （I）求函數(shù)f（x）的最小值；
    （II）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
    （III）若斜率為k的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜
    1k
    ＜x2    ．
    

			
    
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    （2014•蘭州一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)平行于x軸．
    （1）確定a與b的關(guān)系；
    （2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
    （3）設(shè)斜率為k的直線(xiàn)與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
    證明：
    1
    x2
    ＜k＜
    1
    x1
    ．
    

			
    
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    （(本小題滿(mǎn)分14分)
    


    已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；
    


    （Ⅱ）當(dāng)R時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    


    （Ⅲ）是否存在這樣的直線(xiàn)，同時(shí)滿(mǎn)足：
    


    ①是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)    
    


    ②與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn)，
    


    如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
    （I）求函數(shù)f（x）的最小值；
    （II）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
    （III）若斜率為k的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：．
    

			
    
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    （本小題滿(mǎn)分14分）  
      
    已知函數(shù)是函數(shù)的極值點(diǎn)。
      
           （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求a的值，討論函數(shù)的單調(diào)性；
      
           （Ⅱ）當(dāng)R時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
      
           （Ⅲ）是否存在這樣的直線(xiàn)，同時(shí)滿(mǎn)足：
      
    ①是函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)    
      
    ②與函數(shù) 的圖象相切于點(diǎn)，
      
    如果存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
    

			
    
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