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已知函數(shù)在上的最小值為，，是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.

   （1）求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值;

   （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 求數(shù)列的前m項(xiàng)和；

   （3）設(shè)數(shù)列滿足:，設(shè)，

若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n, 恒成立, 試求m的最大值.

已知.

（1）若恒成立，求的最大值；

（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.

已知函數(shù)().

(I)求的最小正周期；

(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值；

(III)若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.