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設(shè)函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)。

 （1）求出函數(shù)的解析式；

 （2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。

設(shè)函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）確定的值；

（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)及處的切線都過點(diǎn)（0,2）。證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）若過點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1

（Ⅰ）確定b、c的值

（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時(shí)，

（Ⅲ）若過點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。

已知函數(shù)

⑴若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若，且對于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶設(shè)函數(shù)，求證：。