如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長(zhǎng)的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當(dāng)且僅當(dāng)

(3)令

∴當(dāng)x > 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．

“五一”黃金周，高三（1）班部分同學(xué)約好一同去參觀滴水湖，費(fèi)用均攤．現(xiàn)有甲乙兩家旅行社對(duì)學(xué)生團(tuán)體旅游提出如下優(yōu)惠方案．甲旅行社提出：每人享受八二折（即原價(jià)的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費(fèi)，但不得分成多個(gè)旅游團(tuán)，即只能組一個(gè)團(tuán)．乙旅行社提出：不論人數(shù)多少，一律七五折優(yōu)惠．
（1）如果9人的一個(gè)旅游團(tuán)參加甲旅行社，則人均費(fèi)用優(yōu)惠了多少？（精確到0.1%）
（2）如果兩家旅行社到某地的各項(xiàng)服務(wù)均相同，原價(jià)也相同，問選擇哪家旅行社價(jià)格更優(yōu)惠？

一化工廠明年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境按現(xiàn)狀生產(chǎn)，每月收入72萬元，同時(shí)將受到環(huán)保部門的處罰，第一個(gè)月罰3萬元，以后每月增加2萬元. 如果明年一月投資600萬元增加廢物回收凈化設(shè)備（改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)），一方面可以改善環(huán)境，另一方面也可以大大降低原料成本，據(jù)測(cè)算設(shè)備投產(chǎn)后每月收入為150萬元，同時(shí)該廠不僅不受處罰而且能得到環(huán)保部門一次性100萬元的獎(jiǎng)勵(lì)，則投資后（從一月算起）第（   ）個(gè)月開始見效（即投資改造后的純收入大于不改造時(shí)的純收入）？

A．4                                   B．5                            C．6                            D．7

一化工廠明年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境按現(xiàn)狀生產(chǎn)，每月收入72萬元，同時(shí)將受到環(huán)保部門的處罰，第一個(gè)月罰3萬元，以后每月增加2萬元. 如果明年一月投資600萬元增加廢物回收凈化設(shè)備（改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)），一方面可以改善環(huán)境，另一方面也可以大大降低原料成本，據(jù)測(cè)算設(shè)備投產(chǎn)后每月收入為150萬元，同時(shí)該廠不僅不受處罰而且能得到環(huán)保部門一次性100萬元的獎(jiǎng)勵(lì)，則投資后（從一月算起）第（   ）個(gè)月開始見效（即投資改造后的純收入大于不改造時(shí)的純收入）？

A．4                            B．5                            C．6                            D．7