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				.   一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
    （1）求證：BC⊥PB；
    （2）求出這個幾何體的體積．
    （3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP=2：1，求證PA∥平面BED．
    

			
    
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    一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
    （1）求證：DA⊥PD；
    （2）若M為PB的中點，證明：直線CM∥平面PDA；
    （3）若PB=1，求三棱錐A-PDC的體積．
    

			
    
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    一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
      
      
       （1）設PB的中點為M，求證CM是否平行于平面PDA？
      
       （2）在BC邊上是否存在點Q，使得二面角A—PD—Q為120°？若存在，確定點Q的位置；若不存在，請說明理由
    

			
    
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    （本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 
    


    


    （1）求證：⊥； 
    


    （2）求出這個幾何體的體積。
    


    （3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。
    


     
    

			
    
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    一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：
    （1）求證：DA⊥PD；
    （2）若M為PB的中點，證明：直線CM∥平面PDA；
    （3）若PB=1，求三棱錐A-PDC的體積．

    

			
    
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    一、 C B C B B
AC D A B    C D
    二、13.           14.              15.         16.3
    三、17（Ⅰ）
               
= =
    由得，或
    由得 或.
    故函數(shù)的零點為和.        
……………………………………6分
    （Ⅱ）由，得 
    由得 .又
    由得
            
            
，  
                      
……………………………………12分
    18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2
    （Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
    又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，
    ∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分
     
     (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：
    取PB中點N,連結MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA
                                                                    
…………8分
     (Ⅲ)            
                                                               
……………12分
    19. （Ⅰ）九年級（1）班應抽取學生10名； ………………………2分
    （Ⅱ）通過計算可得九（1）班抽取學生的平均成績?yōu)?6.5，九（2）班抽取學生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九（1）班學生的平均成績?yōu)?6.5， 九（2）班學生的平均成績?yōu)?nbsp;    
17.2                                                    
………………………6分
    （Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為
    ………………………………12分
    20. （Ⅰ）證明 設
    相減得   
    注意到   
    有        

    即              
            …………………………………………5分
    （Ⅱ）①設 
    由垂徑定理，
    即        
    化簡得   
    當與軸平行時，的坐標也滿足方程.
    故所求的中點的軌跡的方程為；
       
…………………………………………8分
    ②    
 假設過點P作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
             

    由于  
    直線，即，代入曲線的方程得
               
 
                

    故這樣的直線不存在.                     
……………………………………12分
    21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域為
    由題意易知，   得    ; 
                                
當時，當時，
    故函數(shù)的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.   …………………………6分
       （Ⅱ）
    ①    
當時，在遞減，無極值.
    ②    
當時，由得 
    當時，當時，
    時，函數(shù)的極大值為
    ;
    函數(shù)無極小值.                                
…………………………13分
    22.（Ⅰ）             
                             
…………………………………………4分
    （Ⅱ） ,
             
……………………………8分
     （Ⅲ）假設
    記，可求
    故存在，使恒成立.
                                      
……………………………………13分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案